Álgebra Moderna Introdutória
By Jideon Francisco Marques
Length12h 59m
About this audiobook
Prefácio EUÉ do conhecimento comum entre os matemáticos que grande parte da álgebra moderna tem suas raízes na questão da solubilidade de equações por radicais. O objetivo deste texto é fornecer aos alunos de graduação em matemática e aos futuros professores de matemática do ensino médio uma introdução de um semestre à álgebra moderna que mantém essa relação em vista o tempo todo. A maioria dos textos de álgebra modernos emprega uma estratégia axiomática que começa com grupos abstratos e termina com corpos, ignorando a questão da solubilidade de equações por radicais. Em contraste, seguimos a trilha do papel desde a solução renascentista da equação cúbica até a descrição de Galois de suas ideias. No processo, todos os conceitos importantes são encontrados, cada um de maneira bem motivada. Um ano de cálculo fornece todas as informações necessárias para a compreensão de todos os tópicos deste texto, que tem muitos diferenciais: Desenvolvimento histórico. Os alunos preferem saber as verdadeiras razões subjacentes à criação das estruturas matemáticas que encontram. Eles também gostam de estar em contato direto com as obras dos principais impulsionadores da matemática. Este texto tenta trazê-los o mais próximo possível da fonte. Grupos e corpos finitos estão enraizados em algumas investigações específicas de Lagrange, Gauss, Cauchy, Abel e Galois sobre a solubilidade de equações por radicais. Este texto torna essas conexões explícitas. A prova de Gauss da construtibilidade do polígono regular de 17 lados é incorporada ao desenvolvimento, e o argumento apresentado é apenas uma paráfrase do que aparece nas Disquisitiones. Da mesma forma, a prova do Teorema 8.10 é apenas uma reorganização daquela dada por Abel em seu artigo sobre a equação quíntica. A construção dos campos de Galois é realizada na forma de um comentário nas páginas iniciais do artigo de Galois Sobre a Teoria dos Números, que são citados literalmente no texto. Vários documentos importantes também estão incluídos como apêndices.
Audiobook details
GenreLiterary Classics, Education and Learning
Length12 hrs 59 mins
Narrated byListen with 1,000+ voices
FormateBook with Audio
Publish dateNov 28, 2022
LanguagePortuguese
Table of contents
1Prefácio à segunda edição
86Novos Termos
2Capítulo 1
87Exercícios Suplementares
3A HISTÓRIA ANTIGA
88Capítulo 9
41.1 A Revelação
89GRUPOS
5Exercícios 1.1
909.1 Grupos de Permutação: Exercícios 9.1
Show all chaptersShow less
6Resumo do capítulo
919.2 Grupos Abstratos: Exercícios 9.2
7Exercícios de revisão do capítulo
929.3 Isomorfismos de Grupos e Ordens de Elementos: Exercícios 9.3
8Novos Termos
939.4 Subgrupos e suas Ordens: Exercícios 9.4
9Capítulo 2
949.5 Grupos e Subgrupos Cíclicos: Exercícios 9.5
10NÚMEROS COMPLEXOS
959.6 Teorema de Cayley
112.1 Funções Racionais de Números Complexos: Exercícios 2.1
96Exercícios 9.6
122.2 Raízes Complexas: Exercícios 2.2
97Resumo do capítulo
132.3 Solubilidade por Radicais I: Exercícios 2.3
98Exercícios de revisão do capítulo
142.4 Construtibilidade com Régua e Compasso de Polígonos Regulares: Exercícios 2.4
99Novos Termos
152.5 Ordens de Raízes da Unidade: Exercícios 2.5
100Exercícios Suplementares
162.6 A Existência de Números Complexos
101Capítulo 10
17Exercícios 2.6
102GRUPOS DE QUOCIENTES E SEUS USOS
18Resumo do capítulo
10310.1 Grupos de Quocientes: Exercícios 10.1
19Exercícios de revisão do capítulo
10410.2 Homomorfismos de grupo: Exercícios 10.2
20Novos Termos
10510.3 A Construção Rigorosa dos Campos: Exercícios 10.3
21Exercícios Suplementares
10610.4 Grupos de Galois e a Resolubilidade de Equações
22Capítulo 3
107Exercícios 10.4
23SOLUÇÕES DE EQUAÇÕES
108Resumo do capítulo
243.1 A Fórmula Cúbica: Exercícios 3.1
109Exercícios de revisão do capítulo
253.2 Solubilidade por Radicais II
110Novos Termos
263.3 Outros Tipos de Soluções
111Exercícios Suplementares
27Exercícios 3.3
112Capítulo 11
28Resumo do capítulo
113TÓPICOS EM TEORIA ELEMENTAR DE GRUPOS
29Exercícios de revisão do capítulo
11411.1 O Produto Direto dos Grupos: Exercícios 11.1
30Novos Termos
11511.2 Mais Classificações
31Exercícios Suplementares
116Exercícios 11.2
32Capítulo 4
117Resumo do capítulo
33ARITMÉTICA MODULAR
118Exercícios de revisão do capítulo
344.1 Adição, subtração e multiplicação modulares: Exercícios 4.1
119Novos Termos
354.2 O Algoritmo Euclidiano e as Inversas Modulares: Exercícios 4.2
120Exercícios Suplementares
364.3 Radicais na Aritmética Modular: Exercícios 4.3
121Capítulo 12
374.4 O Teorema Fundamental da Aritmética
122TEORIA DOS NÚMEROS
38Exercícios 4.4
12312.1 Triplos Pitagóricos: Exercícios 12.1
39Resumo do capítulo
12412.2 Somas de Dois Quadrados: Exercícios 12.2
40Exercícios de revisão do capítulo
12512.3 Reciprocidade Quadrática: Exercícios 12.3
41Novos Termos
12612.4 Os Inteiros Gaussianos: Exercícios 12.4
42Exercícios Suplementares
12712.5 Inteiros Eulerianos e Outros: Exercícios 12.5
43capítulo 5
12812.6 Qual é a essência da primordialidade?
44O TEOREMA BINOMIAL E AS POTÊNCIAS MODULARES
129Exercícios 12.6
455.1 O Teorema Binomial: Exercícios 5.1
130Resumo do capítulo
465.2 Teorema de Fermat e Expoentes Modulares: Exercícios 5.2
131Exercícios de revisão do capítulo
475.3 O Teorema Multinomial: Exercícios 5.3
132Novos Termos
485.4 A Função φ de Euler
133Exercícios Suplementares
49Exercícios 5.4
134Capítulo 13
50Resumo do capítulo
135A ARITMÉTICA DOS IDEAIS
51Exercícios de revisão do capítulo
13613.1 Preliminares: Exercícios 13.1
52Novos Termos
13713.2 Inteiros de um Campo Quadrático: Exercícios 13.2
53Exercícios Suplementares
13813.3 Ideais: Exercícios 13.3
54Capítulo 6
13913.4 Cancelamento de Ideais: Exercícios 13.4
55POLINÔMIOS SOBRE UM CAMPO
14013.5 Normas de Ideais: Exercícios 13.5
566.1 Campos e Seus Polinômios: Exercícios 6.1
14113.6 Ideais primos e fatoração única: Exercícios 13.6
576.2 A fatoração de polinômios: Exercícios 6.2
14213.7 Construindo ideais primos
586.3 O Algoritmo Euclidiano para Polinômios: Exercícios 6.3
143Exercícios 13.7
596.4 Polinômios Simétricos Elementares: Exercícios 6.4
144Resumo do capítulo
606.5 Solução de Lagrange da Equação Quártica
145Exercícios de revisão do capítulo
61Exercícios 6.5
146Novos Termos
62Resumo do capítulo
147Capítulo 14
63Exercícios de revisão do capítulo
148ANÉIS ABSTRATOS
64Novos Termos
14914.1 Anéis: Exercícios 14.1
65Exercícios Suplementares
15014.2 Ideais: Exercícios 14.2
66Capítulo 7
15114.3 Domínios: Exercícios 14.3
67CAMPOS DE GALOIS
15214.4 Quocientes de Anéis
687.1 A Construção de Seus Campos por Galois: Exercícios 7.1
153Exercícios 14.4
697.2 O Polinômio de Galois: Exercícios 7.2
154Resumo do capítulo
707.3 O teorema do elemento primitivo: Exercícios 7.3
155Exercícios de revisão do capítulo
717.4 Sobre a variedade de campos de Galois
156Novos Termos
72Exercícios 7.4
157Exercícios Suplementares
73Resumo do capítulo
158A. Trechos da Solução da Equação Quadrática de Al-Khwarizmi1
74Exercícios de revisão do capítulo
159B. Trechos da Ars Magna de Cardano1
75Novos Termos
160C. Trechos de Uma Demonstração da Impossibilidade da Resolução Algébrica de Equações Gerais Cujo Grau Excede Quatro de Abel1
76Exercícios Suplementares
161D. Trechos de Galois sobre a teoria dos números1
77Capítulo 8
162E. Trechos de The Theory of Groups de Cayley1
78PERMUTAÇÕES
163F. Indução matemática: Exercícios F.1
798.1 Permutando as Variáveis de uma Função I: Exercícios 8.1
164G. Lógica, Predicados, Conjuntos e Funções
808.2 Permutações: Exercícios 8.2
165G.1 Tabelas verdade: Exercícios G.1
818.3 Permutando as Variáveis de uma Função II: Exercícios 8.3
166G.2 Implicação da Modelagem: Exercícios G.2
828.4 A paridade de uma permutação
167G.3 Predicados e sua negação
83Exercícios 8.4
168G.4 Duas Aplicações: Exercícios G.4
84Resumo do capítulo
169G.5 Conjuntos: Exercícios G.5
85Exercícios de revisão do capítulo
170G.6 Funções: Exercícios G.6
Global Cakes: 80 Recipes For Traveling Without Leaving HomeJideon Francisco Marques3h 9m$12 · $0.00
Instrutor De YogaJideon Francisco Marques2h 2m$8 · $0.00
TdahJideon Francisco Marques12h 40m$10 · $0.00
O Grande Livro Da Dieta Cetogênica CulináriaJideon Francisco Marques9h 32m$9 · $0.00
O Autêntico Livro De Receitas Indianas Receitas Indianas Tradicionais, Nutritivas E DeliciosasJideon Francisco Marques1h 8m$8 · $0.00
Os 5 Elementos Do Pensamento EficazJideon Francisco Marques3h 53m$10 · $0.00
Morpheus FalaJideon Francisco Marques24h 45m$10 · $0.00
Criando O Casamento Saudável Que Você DesejaJideon Francisco Marques5h 4m$10 · $0.00
Cura BioenergéticaJideon Francisco Marques6h 59m$9 · $0.00
Dicas E Segredos Antienvelhecimento 77 Estratégias Holísticas NaturaisJideon Francisco Marques6h 6m$8 · $0.00
Receitas Simples De Comida ChinesaJideon Francisco Marques1h 8m$9 · $0.00
O Poder De Alinhar Suas Palavras À Vontade De DeusJideon Francisco Marques3h 34m$7 · $0.00
Asanas Clássicas Do Yoga Que Dão CuraJideon Francisco Marques5h 19m$9 · $0.00
A Jornada De Oração De 28 DiasJideon Francisco Marques3h 9m$6 · $0.00
Lute Por NósJideon Francisco Marques5h 9m$9 · $0.00
Receitas Paleo AutoimuneJideon Francisco Marques1h 54m$8 · $0.00
Chocolate VeganoJideon Francisco Marques11h 26m$12 · $0.00
Tamales Refeições Mexicanas Rápidas E DeliciosasJideon Francisco Marques2h 3m$9 · $0.00
Comunicações ConscientesJideon Francisco Marques7h 47m$11 · $0.00
Um Passo Para A FelicidadeJideon Francisco Marques2h 24m$8 · $0.00
Caboclos - O Que Seria De Nós Umbandistas Sem Eles?Babalorixá Glauco T ́ogum44m$13 · $0.00
O sonho de um homem ridículoFiódor Dostoiévski52m$2 · $0.00
Coisas Que Eu Só Disse AquiIasmin Filomeno31m$7 · $0.00
A porta secreta para o sucessoFlorence Scovel2h 29m$4.70 · $0.00
A importância de ser Prudente (Traduzido)Oscar Wilde2h 32m$4.60 · $0.00
Edgar Allan PoeEdgar Allan Poe11h 36m$8 · $0.00
SensívelEvellyn Mayra4h 29m$4 · $0.00
AcorrentadoNicie Adriane4h 17m$5 · $0.00
Orgulho e PreconceitoJane Austen17m5.0 (1)$4 · $0.00
O assassinato de Roger Ackroyd (traduzido)Agatha Christie8h 52m$4.60 · $0.00
Dentro da noite e O bebê de tarlatana rosa: Dois contos de João do RioJoão do Rio40m$4
De quanta terra precisa um homem?Liev Tolstói1h 13m$1 · $0.00
Diários Do DesassossegoJardim1h 39m$5 · $0.00
A porta secreta para o sucesso (traduzido)Florence Scovel Shinn2h 29m$4.60 · $0.00
EuAugusto Dos Anjos2h 18m$6 · $0.00
O comprador de fazendasMonteiro Lobato36m$2 · $0.00
O ProfetaKahlil Gibran22m2.0 (1)$7 · $0.00
A Revolução dos Bichos (traduzido)George Orwell3h 18m$4.70 · $0.00
Campo GeralJoão Guimarães Rosa5h 35m$10 · $0.00
O Profeta (Traduzido)Kahlil Gibran (autore)1h 30m$4.60 · $0.00
A Cura AkáshicaLivia Burity3h 11m$9 · $0.00
Linhagem EspiritualPr. Max Salgado E Lidiane Batista1h 10m$5 · $0.00
Chega De Ser EscravoTiago Soares2h 32m$6 · $0.00
Seja YounikTiago Bruneto2h 32m$6 · $0.00
Concurso Público vai Mudar a sua VidaProfessor Alexandre Soares4h 13m$6 · $0.00
Educação inclusiva de BolsoLiliane Garcez, Gabriela Ikeda5h 8m$3 · $0.00
O Livro Dos Mártires IlustradoJohn Foxe11h 52m$5 · $0.00
TáticasCarujo45m$6 · $0.00
Guia Rápido UmbandistaAdriana Zanette3h 23m$5 · $0.00
Um Pouco Mais Que 2 PalitosFernando Guifer3h 15m$5 · $0.00
Tradutor Iniciante: O Que Você Precisa Saber Para Começar Sua CarreiraLaila C. Rezende Compan1h 32m$11 · $0.00
Silenciosa AlgazarraAna Maria Machado10h 56m$11 · $0.00
Estratégias De DecisãoFernando Barrichelo6h 4m$7 · $0.00
Descomplicando A Bolsa De ValoresSantiago Dc1h$6 · $0.00
Conversas com um jovem professorLeandro Karnal4h 34m$5
Reuniões 1-1Lui Von Holleben1h 22m$6 · $0.00
Interpretação De TextosPablo Jamilk57h 37m$11 · $0.00
Redação Nota MilRafael Dantas4h 11m$10 · $0.00
Mãe PresenteWilma Oliveira44m$9 · $0.00
Guia Incompleto Desatualizado e Provisório para Estudantes UniversitáriosGiordano Bruno Soares Roberto2h 59m$7 · $0.00
You may also like
Metodologia BPM para a Melhoria da Gestão de Projetos de InovaçãoJosimary Horta de Araújo, Cristiane Borges Braga2h 24m$17 · $0.00
Tributação e a forma do negócio jurídico : uma proposta para os limites da tributaçãoFelipe Jim Omori10h 12m$14 · $0.00
Guia Para Iniciantes Em Leitura De EsquemasJideon F Marques5h 7m$15 · $0.00
Noções Básicas Sobre O Microsoft Intune Implantando Aplicativos Usando O Powershell Owen HeaumeJideon F Marques3h 53m$9 · $0.00
Ministério De LouvorJonatan Vale24m$7 · $0.00
Valor financeiro como marcadorDenise Mathias, Chennyfer Dobbins Abi Rached4h 24m$10 · $0.00
100 Perguntas E 100 Respostas Sobre Concursos Públicos Para O MagistérioRenato Velloso1h 40m$6 · $0.00
Contabilidade Fiscal Descomplicada: Conceitos E Práticas EssenciaisAynã Oliveira Moraes Sousa1h 21m$7 · $0.00
Temas Selecionados de Medicina ClínicaWladimir Tadeu Baptista Soares5h 42m$10 · $0.00
A História do Universo para quem tem pressaColin Stuart8h 45m$7 · $0.00
Materiais De Apoio Para Consultores Em Serviços De AlimentaçãoCyllene De Matos Ornelas Da Cunha Corrêa De Souza8h 38m$17 · $0.00
Cenas Urbanas Para ColorirCarolina Mello2m$7 · $0.00
Estou aprendendo curdoJM Gardner3h 53m$18 · $0.00
Simplicidade na PregaçãoJ. C. Ryle49m$1 · $0.00
Fale árabe em 20 liçõesJihad M. Abou Ghouche1h 32m$1 · $0.00
Papo de grana (resumo)Tito Gusmão32m$2 · $0.00
Professor Elibius e a TabuadaRicardo Garay4m$7 · $0.00
Gestão da SustentabilidadeMarluci Torquato10h 15m$14 · $0.00
Projetos Mecânicos Industriais Na Prática - Guia Completo Engenheiros E ProjetistasCarlos Roberto Santana Matos2h 6m$11 · $0.00
Motores convencionais para aviaçãoMarcelo da Costa Azeredo6h 43m$25 · $0.00