Sistemas Dinâmicos
Implementações em PythonBy José Felipe Souza de Almeida, Emerson Cordeiro Morais, Otavio Andre Chase
Length11h 28m
About this audiobook
A modelagem matemática consolida-se como metodologia essencial na elaboração de representações matemáticas capazes de elucidar ou emular fenômenos do mundo real. Dominar a técnica da simulação de um sistema não se resume somente em discorrer superficialmente sobre um conceito, mas sim a compreendê-lo profundamente, seja em sua forma básica elementar ou intrincada.
Os modelos matemáticos, aliados à modelagem computacional são extremamente úteis em vários ramos da fragmentação da Ciência, ou seja, nas Engenharias, na Química, na Biologia, na Economia e nas questões Ambientais, como exemplos. Assim, na Matemática ou na Física, o termo sistema é definido por um conjunto de uma ou mais equações, as quais envolvem o mesmo conjunto de variáveis, e que descrevem o estado do sistema. Por outro lado, o termo dinâmico decodifica algo que, por si só, evolui no decorrer do tempo.
Neste desenvolvimento, a linguagem de programação Python será usada como apoio, na modelagem dos sistemas propostos tidos como exemplo. Nas exemplificações apresentadas, muitas vezes impossíveis de realizar analiticamente, levam-se em conta modelos de variáveis discretas, em que o tempo é observado em pontos específicos e não no formato contínuo. Ao simular tais sistemas modelados numericamente – ou condição discreta – isto permite entender as condições contínuas de maneira bem mais simples.
Audiobook details
GenreScience and Nature
Length11 hrs 28 mins
Narrated byListen with 1,000+ voices
FormateBook with Audio
Publish dateAug 19, 2025
LanguagePortuguese
Table of contents
1Prólogo
21 DINÂMICA NO TEMPO DISCRETO
31.1 Ponto Fixo
41.2 Mapa Logístico
51.3 Diagrama de Bifurcação
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61.4 Conjunto de Mandelbrot e o Diagrama de Bifurcação
71.5 Constante de Feigenbaum e Universalidade
81.6 Expoente de Lyapunov
91.7 Mapa de Hénon
102 DINÂMICA EXPONENCIAL
112.1 Modelo de Malthus
122.2 Modelo de Verhulst
132.3 Modelo de Schaefer (Harvest)
142.4 Lei de Newton do Resfriamento
153 DINÂMICA LINEAR DE 1ª ORDEM
163.1 Problema de Valor Inicial
173.2 Números Complexos e Representação Harmônica
183.3 Sistemas de EDOs Lineares de 1ª Ordem
193.4 Representação Vetorial-Matricial
203.5 Campo Vetorial
213.6 Autovalores e Autovetores
223.7 Sistemas de EDOs Lineares de Dimensão n = 2
234 DINÂMICA NÃO LINEAR DE 2ª ORDEM
244.1 Linearização
254.2 Matriz Jacobiana
264.3 Modelo de Lotka-Volterra
274.4 Modelo de Holling-Tanner
284.5 Teorema de Hartman-Grobman
294.6 Ciclos Oscilatórios e Ciclo Limite
304.7 Ciclo Limite
314.8 Oscilador de Van der Pol
324.9 Equação de Liénard
335 DINÂMICA NÃO LINEAR DE 3ª ORDEM
345.1 Equações de Lorenz
355.2 Propriedades Básicas
365.3 Função de Lyapunov
375.4 Bifurcação
385.5 Expoentes de Lyapunov e Diagrama de Bifurcação
395.6 Mapa de Poincaré
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