Problema de Viabilidade Convexa em Variedades de Hadamard
By José Márcio Machado de Brito
Length1h 27m
About this audiobook
Neste trabalho mostramos a existência e unicidade de curvas subgradientes em variedades de Hadamard e apresentamos suas principais propriedades. A partir dessas propriedades, provamos a equivalência entre os conceitos de error bounds com comportamento moderado e a desigualdade de Kurdyka-Lojasiewicz. Como aplicação, usamos o método do gradiente para resolver um problema de viabilidade convexa em variedades de Hadamard.
Audiobook details
GenreScience and Nature
Length1 hr 27 mins
Narrated byListen with 1,000+ voices
FormateBook with Audio
Publish dateJan 3, 2023
LanguagePortuguese
Table of contents
1Introduction
2INTRODUÇÃO
3CAPÍTULO 1: NOÇÕES PRELIMINARES
41.1 VARIEDADES RIEMANNIANAS
51.2 CURVATURAS
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61.3 VARIEDADES DE HADAMARD
71.4 PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DE UMA VARIEDADE DE HADAMARD
81.5 FUNÇÃO DISTÂNCIA
9CAPÍTULO 2: NOÇÕES DE ANÁLISE CONVEXA EM VARIEDADES DE HADAMARD
102.1 CONJUNTOS CONVEXOS
112.2 FUNÇÕES CONVEXAS
122.3 FUNÇÕES COERCIVAS
132.4 RESOLVENTE DE UMA FUNÇÃO CONVEXA
142.5 FLUXO GRADIENTE
15CAPÍTULO 3: CURVA SUBGRADIENTE E SUAS PROPRIEDADES
163.1 EXISTÊNCIA DA CURVA SUBGRADIENTE
173.2 PROPRIEDADES
18CAPÍTULO 4: ERROR BOUNDS E DESIGUALDADE DE KURDYKA - LOJASIEWICZ
194.1 A DESIGUALDADE DE KURDYKA - LOJASIEWICZ
204.2 ERROR BOUNDS
21CAPÍTULO 5: PROBLEMA DE VIABILIDADE CONVEXA
225.1 MÉTODO DO GRADIENTE
235.2 COMPLEXIDADE DO MÉTODO
24APÊNDICE A: ANÁLISE DE CONVERGÊNCIA DO MÉTODO DO GRADIENTE
25A.1 MÉTODO DO GRADIENTE
26A.2 ANÁLISE DE CONVERGÊNCIA
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