Length7h 54m
About this audiobook
Este libro presenta y explica herramientas básicas y avanzadas de matemáticas necesarias para todo científico. Está principalmente orientado a estudiantes de pregrado y posgrado en Física, pero es también accesible y útil para otros futuros científicos, ingenieros y matemáticos. El libro asume del lector un conocimiento previo de cálculo diferencial, integral, vectorial y álgebra lineal. En la primera parte se abordan temas como la teoría de funciones de variable compleja, la teoría de distribuciones, el análisis de Fourier, la transformada de Laplace y el estudio de las principales ecuaciones diferenciales de la Física. Esta segunda edición extendida incluye cuatro capítulos nuevos sobre temas más avanzados, como la teoría de Sturm-Liouville, los polinomios ortogonales, el estudio de singularidades en ecuaciones diferenciales lineales y las funciones elípticas.
Audiobook details
GenreScience and Nature
Length7 hrs 54 mins
Narrated byListen with 1,000+ voices
FormateBook with Audio
Publish dateMay 29, 2023
LanguageSpanish
Table of contents
1Página de derechos de autor
2Autor
3Lista de figuras
4Prefacio de la segunda edición
5Prefacio de la primera edición
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61 Funciones de una variable compleja
71.1. Funciones analíticas y funciones holomorfas
81.2. Representaciones geométricas
91.3. Integración compleja
101.4. Serie de Taylor y serie de Laurent
111.5. Teorema y cálculo de residuos
121.6. Ejercicios y problemas
132 Distribuciones
142.1. La distribución de Dirac
152.2. La teoría de las distribuciones
162.3. Producto de convolución
172.4. Ejercicios y problemas
183 Series de Fourier
193.1. Introducción
203.2. Serie de Fourier de una función periódica
213.3. Convergencia en L2(T). Interpretación geométrica
223.4. Serie de Fourier de una distribución periódica
233.5. Ejercicios y problemas
244 Transformada de Fourier
254.1. Introducción: de la serie de Fourier a la transformada de Fourier
264.2. Definiciones y primeras propiedades
274.3. Transformada de Fourier de distribuciones
284.4. Propiedades y aplicaciones varias
294.5. Funciones de varias variables
304.6. Ejercicios y problemas
315 Transformada de Laplace
325.1. Transformada de Laplace de funciones
335.2. Transformada de Laplace de distribuciones
345.3. Fórmula de inversión
355.4. Convolución y aplicación a ecuaciones diferenciales
365.5. Ejercicios y problemas
376 Ecuaciones diferenciales de la física
386.1. Introducción
396.2. Algunos casos sin fronteras
406.3. Separación de variables
416.4. Funciones y polinomios de Legendre
426.5. Funciones de Bessel
436.6. Funciones de Green
446.7. Ejercicios y problemas
457 Teoría de Sturm-Liouville
467.1. Ecuaciones diferenciales autoadjuntas
477.2. Sistemas de Sturm-Liouville
487.3. Aplicaciones
497.4. Ejercicios y problemas
508 Polinomios ortogonales
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