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Caos e Hipercaos

estudo da transição para caos e hipercaos em magnetoconvecçãoBy Francis Ferreira Franco

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Length3h 47m

About this audiobook

Este livro é resultado de uma tese de doutorado defendida no Instituto Tecnológico de Aeronáutica, a qual tinha como objetivo desenvolver um estudo sobre modelos matemáticos de magnetoconvecção, o estudo da interação entre convecção térmica e campos magnéticos. Campos magnéticos cósmicos são onipresentes em nosso universo e podem ser associados com movimentos turbulentos, os quais podem ser produzidos por convecção térmica, como no interior do Sol. A magnetoconvecção, inicialmente, teve como motivação a compreensão da dinâmica de campos magnéticos na fotosfera solar. A fotosfera é a superfície visível do Sol e apresenta várias granulações que correspondem ao topo das colunas convectivas de gás quente que se formam na região convectiva, abaixo da fotosfera, devido ao processo de convecção térmica. Convecção térmica em um fluido magnetizado pode ser observada em planetas e estrelas em diferentes formas. O problema de magnetoconvecção tem papel importante em plasmas de laboratório, plasmas espaciais, geofísica e astrofísica.

Audiobook details

GenreTechnology

Length3 hrs 47 mins

Narrated byListen with 1,000+ voices

FormateBook with Audio

Publish dateJan 2, 2023

LanguagePortuguese

1Introduction

21 INTRODUÇÃO

32 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA: SISTEMAS DINÂMICOS

42.1 INTRODUÇÃO

52.2 MAPAS

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62.3 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

72.4 MAPAS DE POINCARÉ

82.5 CONJUNTOS LIMITE: 2.5.1 ATRATORES

92.6 BIFURCAÇÃO

102.6.1 BIFURCAÇÃO LOCAL

112.6.1.1 BIFURCAÇÃO SELA-NÓ

122.6.1.2 BIFURCAÇÃO HOPF

132.6.2 BIFURCAÇÃO GLOBAL: 2.6.2.1 CRISES

142.7 EXPOENTE DE LYAPUNOV

152.8 SELA-CAÓTICA: 2.8.1 MÉTODO SPRINKLER PARA APROXIMAÇÃO DA SELA CAÓTICA

163 MAGNETOCONVECÇÃO EM UM MODELO MATEMÁTICO REDUZIDO

173.1 INSTABILIDADE DE RAYLEIGH-BÉNARD

183.2 MAGNETOCONVECÇÃO: EQUAÇÕES DE MAGNETOHIDRODINÂMICA

193.3 MODELO MATEMÁTICO REDUZIDO PARA MAGNETOCONVECÇÃO

204 RESULTADOS E DISCUSSÃO DO MODELO REDUZIDO

214.1 ESPAÇO DE PARÂMETRO

224.2 SELA CAÓTICA NO MODELO GENERALIZADO DE LORENZ PARA MAGNETOCONVECÇÃO

234.2.1 ANÁLISE DA DINÂMICA NÃO -LINEAR

244.2.2 DISCUSSÃO PRELIMINAR SEÇÃO 4.2

254.3 CRISE E HIPERCHAOS NO MODELO GENERALIZADO DE LORENZ PARA MAGNETOCONVECÇÃO

264.3.1 DIAGRAMA DE BIFURCAÇÃO

274.3.2 BIFURCAÇÕES DE HOPF

284.3.3 ROTA PARA HIPERCAOS DEVIDO À CRISE DE JUNÇÃO DE ATRATORES

294.3.3.1 PLANO TANGENTE AO ATRATOR

304.3.3.2 EQUAÇÃO VETORIAL DO PLANO TANGENTE AO ATRATOR

314.3.3.3 VISUALIZAÇÃO DA COLISÃO NA CRISE DE JUNÇÃO DE ATRATORES

324.3.3.4 INTERMITÊNCIA INDUZIDA PELA CRISE DE JUNÇÃO DE ATRATORES

334.3.4 DISCUSSÃO PRELIMINAR DA SEÇÃO 4.3

345 MAGNETOCONVECÇÃO EM UM MODELO 2D

355.1 PARÂMETROS DE CONTROLE DO PROBLEMA

365.2 EQUAÇÕES PARA MAGNETOCONVECÇÃO BIDIMENSIONAL

375.3 TESTES DE RESOLUÇÃO

385.4 AJUSTE DO CÁLCULO NUMÉRICO DO MAIOR EXPOENTE DE LYAPUNOV

396 RESULTADOS E DISCUSSÃO DO MODELO 2D

406.1 DIAGRAMA DE BIFURCAÇÃO PARA CONVECÇÃO RAYLEIGH-BÉNARD 2D

416.1.1 DIAGRAMA DE BIFURCAÇÃO DA ENERGIA CINÉTICA EK EM FUNÇÃO DO NÚMERO DE RAYLEIGH REDUZIDO R: 6.1.1.1 ANÁLISE DOS ESPECTROS DE POTÊNCIA

426.1.2 DIAGRAMA DE BIFURCAÇÃO DO MODO MAIS ENERGÉTICO DA PARTE REAL DA VORTICIDADE RE(Ω101) EM FUNÇÃO DO NÚMERO DE RAYLEIGH REDUZIDO R

436.1.2.1 TRANSIENTES FALSOS DA ENERGIA CINÉTICA EK E SUPER TRANSIENTES DOS MODOS DE FOURIER PRÉ (PERIODIC TRAVELLING ROLLS)

446.1.2.2 ESPAÇO FÍSICO NA TRANSIÇÃO DO CONJUNTO DE ATRATORES AP R PARA AP T R

456.1.2.3 HISTERESE

466.2 DIAGRAMA DE BIFURCAÇÃO PARA MAGNETOCONVECÇÃO RAYLEIGH-BÉNARD 2D

476.2.1 DIAGRAMA DE BIFURCAÇÃO PARA 0 ≤ Q ≤ 50 E R = 857: 6.2.1.1 DIFERENTES VELOCIDADES EM REGIME AQPT R

486.2.2 DIAGRAMA DE BIFURCAÇÃO PARA 0 ≤ Q ≤ 50 E R = 400: 6.2.2.1 QUEBRA DOS ROLOS DE CONVECÇÃO DEVIDO AO CAMPO MAGNÉTICO PARA O ATRATOR ACT R

496.2.3 DIAGRAMA DE BIFURCAÇÃO PARA MAGNETOCONVECÇÃO RAYLEIGHBÉNARD COM Q = 50

507 CONCLUSÃO

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