Teoría microeconómica: elección racional
By Francisco Lozano
Length23h 19m
About this audiobook
La idea de escribir este libro surgió de las notas de clase que utilicé en los últimos años como profesor de la Maestría en Ciencias Económicas de la Universidad Nacional de Colombia, y es el resultado de un proceso de revisión bibliográfica, de síntesis de algunos autores sobre sus aportes a la teoría y de un trabajo minucioso para plasmar en el texto los elementos fundamentales de lo que considero debería estudiarse en un primer curso de microeconomía en posgrado. Aunque a nivel internacional existen textos de microeconomía de excelente calidad, escritos por economistas de gran prestigio, este es uno de los primeros libros de microeconomía que se hace en el país con un nivel de formalización alto. Este trabajo es el producto del cambio que se ha dado en la enseñanza de la Economía en las universidades colombianas, y, en particular, en la Universidad Nacional de Colombia, desde finales de los años ochenta. Por razones ideológicas, antes de esta época, la enseñanza de la microeconomía estaba ausente del pensum de Economía o se relegaba a un curso con poco nivel de formalización. Este texto es la expresión del tipo de análisis que se realiza en los cursos de microeconomía que hoy en día se dictan en las maestrías en Economía de las universidades colombianas.
Audiobook details
GenreBusiness and Economics
Length23 hrs 19 mins
Narrated byListen with 1,000+ voices
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Publish dateJan 1, 2012
LanguageSpanish
Table of contents
1cccc
189Y para todo λ
2464 p. – (Textos)
1901 zβ
3Contenido
1911 zα
41 Nociones matemáticas
1921 zβ
52 Teoría del consumidor racional
193Sea f(z1,z2 ) = A[γzρ Entonces
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63 Teoría del productor racional
1942 lnz2 ]
74 Elección racional bajo riesgo
1953.2 EL PROBLEMA DE MAXIMIZACIÓN DEL BENEFICIO
8Teoría microeconómica: elección racional
196∈ Y , y
94.5 Ejercicios .
1970 y λ
105 Economías Arrow-Debreu
198en p; es decir, para todo p,p(cid:48)
115.7 Ejercicios .
199para todo λ
12Teoría microeconómica: elección racional
2000 para todo p
13Introducción
201p
14CAPÍTULO 1
202p2
15Teoría microeconómica: elección racional
2031 zβ
161 Nociones matemáticas
2043.3 EL PROBLEMA DE MINIMIZACIÓN DE COSTOS
171.1 NOCIONES DE TEORÍA DE CONJUNTOS
205R+. Entonces
181 n
206Teoría microeconómica: elección racional
19∈ D si y sólo si x
207Veamos si esta función es una función de costos.
201 Nociones matemáticas
2081 w
21T el elemento x
2093 Teoría del productor racional
22Definición 12 (Función compuesta)
2101 w
231 Nociones matemáticas
2111 q
24Ejemplo 11
2121 y w
25Ejemplo 13
2131 q
261 Nociones matemáticas
2141 y w
27= m´ax
2151 r x
28R
2161 y w
29Prueba
217Teoría microeconómica: elección racional
30∈ Z. Por tanto, Br(x)
2181 r w
311 Nociones matemáticas
219= w
32Zi, en-
2201 r
331 n
2213 Teoría del productor racional
34N tal que si n
222+ m´ın
35. Veamos que esta sucesión
223∂L ∂λ
36< r
2242 q + w. En resumen, la función de costos es
371 n
2253 Teoría del productor racional
38Teoría microeconómica: elección racional
2260, el beneficio sería negativo si elige q
39CA (que también es una contradicción).
2273.4 EJERCICIOS
40C
228RL
41B. Ya que ¯A = X, entonces X
2293 Teoría del productor racional
42−→ ∈ Bε(f(x)) para todo n
230V (q(cid:48) ) para todo q
43f−
231R
44∈ 1(Bε(f(x))). Por tanto, f(Bδ(x))
2320 y ρ
451 Nociones matemáticas
2333 Teoría del productor racional
46Teoría microeconómica: elección racional
234menta?
47T
2352j
48Teoría microeconómica: elección racional
2364 Elección racional bajo riesgo
491.3 CONJUNTOS CONVEXOS
2374.1 PREFERENCIAS Y UTILIDAD
501 Nociones matemáticas
2380 y
51Rm, α,β
239. Consideremos la lotería compuesta
52X. Por tanto, λy
240L2 y
531 Nociones matemáticas
241Ejemplo 2
54X. Como todo X
2420 tales que
552 es convexa estricta sobre R2.
243Ejemplo 4
56) es cóncava si y
244Ejemplo 5
571 Nociones matemáticas
245L2, entonces
58) son cóncavas, entonces, para todo x1, x2
246Simplificando esta expresión se tiene que
592 definida so-
247Ejemplo 6
601 Nociones matemáticas
248Definición 7 (Aversión y neutralidad al riesgo)
612 es convexa estricta.
249Ejemplo 8
62Ejemplo 40
250) es cóncava, Ya que u( ·
631)xα
251Definición 9 (Coeficiente Arrow-Pratt)
641 Nociones matemáticas
252(0,1) se obtiene el premio x1 y con probabilidad 1
65Como f( ·
253[0,1]. Debemos ver que
66R y sean x1, k.
254Sustituyendo (1) y (2) en esta desigualdad se tiene que
671)xα
255e−
681 Nociones matemáticas
2564.3 ALGUNOS PROBLEMAS DE ELECCIÓN BAJO RIESGO
69Más aún, p todo x λx + (1
257L + x∗
70(x
2582 con probabilidad 1
711 Nociones matemáticas
2594 Elección racional bajo riesgo
72Ejemplo 45
260La curva de isobeneficio de nivel k está definida por
73Ejemplo 46
2611 λ
741 − Las primeras derivadas de esta función son
2624 Elección racional bajo riesgo
75+ 2x1x3. Las primeras derivadas de esta función son
263La función de Lagrange de este problema es
761,...,m, gk( · condiciones de Kuhn-Tucker.
2643 . La utilidad esperada del empresario es
77∂L ∂x
2653u2 + µ > 0 y, por tanto, la
78Consideremos el siguiente problema:
2669 y v =
79La función de Lagrange de este problema es
2674.4 ALGUNAS CRÍTICAS A LA TEORÍA DE LA UTILIDAD ESPERADA
801 x
268L3 implica que
811.6 EJERCICIOS
269Ejemplo 24 (La paradoja de Ellsberg)
821 n
270Ejemplo 27
83D = (A
2714.5 EJERCICIOS
84) es biyectiva.
272L
85X. Muestre que d( ·
273L y 1 r2
86(A
274Estado 1 Estado 2 Estado 3
87X. Muestre que A
2754 Elección racional bajo riesgo
881 Nociones matemáticas
2765.1 ECONOMÍAS ARROW-DEBREU DE INTERCAMBIO PURO
89Yi.
2775 Economías Arrow-Debreu
90Teoría del consumidor racional
278xi(p,p
912.1 PREFERENCIAS Y UTILIDAD
2791 p∗l
922 Teoría del consumidor racional
280{ m´ax
93+, denotada
2812 exA
94RL
282La función de demanda de A es
951 o x2 x2
2831 xA 2
962 y x3 > es transitiva.
284(cid:1) La correspondencia de demanda de B es
97Teorema 3
285La correspondencia de exceso de demanda agregada es
981 y del hecho que (cid:45) (x), respectivamente.
286− I
99∈ ∈≺ x4 para todo x3 x4 para todo x4
2871 2xA
1001 y x1
288(xA
101+ es completa, transitiva y
289(xB
1022 Teoría del consumidor racional
2905 Economías Arrow-Debreu
1031 y x2
2911 xA
104b) Sean (x1 1,x2 y (x2
2921 xB
1052 y x2 x2
293La función de exceso de demanda agregada es
1061 y
2945 Economías Arrow-Debreu
1072 y
295La función de exceso de demanda agregada es
1081 n
2961 xB 1
109∞n=1 converge a λx1 + (1 } λ)x3
2971 xA 2
1102 Teoría del consumidor racional
2985 Economías Arrow-Debreu
1111 y x1
299La función de demanda de A es
112Teoría microeconómica: elección racional
300La función de demanda de B es
113. Sin em-
3011 xB 1
1140 tal que te
3021 xA
1152 ); es decir, x1
3035 Economías Arrow-Debreu
1162 Teoría del consumidor racional
304La función de demanda de A es
117Sean (x1
305La función de demanda de B es
1182x1x1x2bb
3061 ,xB
1192 Teoría del consumidor racional
307/xA
120Teoría microeconómica: elección racional
3085 Economías Arrow-Debreu
1212 Teoría del consumidor racional
309(xA
1221 y x1
3101 ,xB xB
1230 y λ
3111 y xA
124Cantidad de cada mercancía
312Prueba
125Consideremos un consumidor con la siguiente función de utilidad:
3132 + xB xA
126= m
3141 xA 2
127< α β
3151 xB 2
128Ejemplo 15
3161 xA
1292 es
3172 y xA∗
130= m
318La solución de este problema es
131∂L ∂λ
319Ejemplo 15 (Funcional de bienestar social de Borda)
132Consideremos un consumidor con la siguiente función de utilidad:
320Teorema 11 (Teorema de la imposibilidad de Arrow)
133B(p,m) para todo p(cid:48)
321Teorema 15
134Prueba
322p1 p2
1352 Teoría del consumidor racional
323dp2(t) dt
136= λ
3245 Economías Arrow-Debreu
137Consideremos la siguiente función de utilidad indirecta:
325La función de demanda del consumidor C es
138) es cuasicóncava, mientras que u2(
326Consideremos el siguiente vector de precios inicial:
1390 y A = ≤ ∈ A. Por tanto, A es no-vacío.
3274 , entonces
1402 Teoría del consumidor racional
3285 Economías Arrow-Debreu
1410 y µ
329/xA
1421 u
3305 Economías Arrow-Debreu
143≤ x
331(xj
144[0,1]. Debemos mostrar que
3321 kI
1452 Teoría del consumidor racional
3330 cuando α
146− es decir, λg(p,u) + (1
334(xj
1470 y β
3351 ,xB xB
148Teoría microeconómica: elección racional
3365 Economías Arrow-Debreu
149Prueba
3375.5 UNA ECONOMÍA ARROW-DEBREU CON PRODUCCIÓN
1502 Teoría del consumidor racional
338x1x2xd1xs2π(p1,p2)
151Teoría microeconómica: elección racional
339Teoría microeconómica: elección racional
1522.4 VARIACIONES DE PRECIOS
3401 y xd∗
1532 Teoría del consumidor racional
3415 Economías Arrow-Debreu
1541 p
342p∗2xd∗
155Prueba
343Sea ( saria y suficiente de primer orden es ∂u( (cid:98)x1,(cid:98)x2 )
156Ejemplo 27
344(xd
157A partir de las expresiones (2), (3) y (5) tenemos que
345La función de exceso de demanda agregada es
1582 Teoría del consumidor racional
346Teoría microeconómica: elección racional
159si x1 + x2 ≥
3473 y
1602 Teoría del consumidor racional
348(xd
161La condición necesaria11 de primer orden es
349(xs
162Simplificando esta expresión obtenemos u(cid:48)(cid:48)(w1 −
3502 y
163Teoría microeconómica: elección racional
351Definición 18 (Órbita)
164Simplificando esta expresión obtenemos
352cyt1cyt+11
1652.5 PREFERENCIA REVELADA
3534x2. Los puntos fijos de f(
166Definición 16 (Relación de preferencia revelada)
354Los puntos fijos de f2(
1672 Teoría del consumidor racional
3551 kns t
168Teoría microeconómica: elección racional
3564 y veamos que, para este parámetro, la dinámica nt y
169Definición 18 (Matriz de Slutsky)
3571 4x2. Los puntos fijos de la función f( ·
1702 Teoría del consumidor racional
358) satisfacen x = f2(x); es decir, ·
171Dp x(p,m)
3591 y wt = Wt pt
172Además, la expresión (3) para el caso de dos mercancías es
3601 y t.
173Consideremos la función de elección del ejemplo 32:
361Teoría microeconómica: elección racional
174Ejemplo 36
3625.7 EJERCICIOS
175RL todo λ
3635p si p
1761 x2 m´ın {
3641 xA
1772 Teoría del consumidor racional
3651 xB
178+. Diremos que la correspondencia x(
3662 exB
179B(p,m) y x
3671 xA 2
180CAPÍTULO 3
3683 x
1813.1 CONJUNTOS Y FUNCIONES DE PRODUCCIÓN
369Teoría microeconómica: elección racional
1823 Teoría del productor racional
3705 Economías Arrow-Debreu
1830 se tiene que λy
371Bibliografía
184Y para todo λ
372Teoría microeconómica: elección racional
185+; es decir, z = y Y para todo λ
373Bibliografía
1863 Teoría del productor racional
374347 frontera de, 373 fuerte
1870 y λ
375433 partición de conjuntos, 22 plan
188[0,1]. Esto implica que
376cccc
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