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Paradojas, axiomas y fundamentos de la matemáticaBy Nelo Alberto Maestre Blanco
Length4h 30m
About this audiobook
Una fascinante historia salpicada de anécdotas, paradojas y personajes singulares, en busca de los fundamentos de la matemáticas y el pensamiento racional.
Para la mayoría de nosotros, la matemática representa el mejor ejemplo de lo que significa pensar con rigor. A partir de un puñado de definiciones y axiomas iniciales, todas las conclusiones a las que nos conducen sus demostraciones nos parecen verdades incuestionables, resultado de la aplicación de la férrea lógica del razonamiento deductivo. O así nos pareció durante más de dos mil años, durante los cuales el libro Elementos de Euclides se convirtió en paradigma del pensamiento racional. Pero esa plácida certeza en la que vivían los matemáticos se ha ido resquebrajando en los últimos dos cientos años. La aparición de las geometrías no euclídeas fue la primera grieta, a la que se sumaron otras paradojas (como en la célebre paradoja de Russell) que sacudieron los cimientos de las matemáticas, hasta que Gödel asestara el golpe definitivo con su teorema de incompletud.
Los matemáticos sufrieron un tremendo impacto cuando descubrieron que quizá algunos de esos cimientos sobre los que tan confiadamente habían construido su disciplina podían fallar. Una "crisis de los fundamentos" cuyos ecos resuenan todavía en la actualidad, pues pone en tela de juicio el proyecto de construir una máquina capaz de razonamientos de forma automática, mecánica o algorítmica.
Este libro es el relato de esa fascinante aventura en búsqueda de la certeza. Una historia salpicada de anécdotas, paradojas y sorprendentes descubrimientos, y protagonizada por personajes singulares y excepcionalmente brillantes. Una historia que nos obligará a repensar aquello que creíamos saber sobre las matemáticas y el pensamiento racional.
Audiobook details
GenreScience and Nature
Length4 hrs 30 mins
Narrated byListen with 1,000+ voices
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Publish dateSep 25, 2023
LanguageSpanish
Table of contents
1Introduction
18La importancia del rigor
2Y el axioma se hizo…
19La partida continúa
3Buscando la luz al final del túnel
20Demostrar que no se puede demostrar
4Alejandría, año 300 a. C., casa de Euclides
21El señor Por Qué
5Postula y vencerás
22Números que dicen cosas
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6Definiciones
23Enunciados demostrables
7Los cinco postulados de Euclides
24Las variables entran en el juego
8El príncipe no tan valiente
25Gödel después de la incompletitud
9Mecanizar el pensamiento
26Cuando los colores empañan la realidad
10Automatizando el pensamiento
27Y ahora ¿qué?
11La apertura, los primeros movimientos de los peones
28La cuestión del infinito
12Inventar una notación para apuntar los movimientos
29Los fundamentos de la matemática
13¿Cuál es el conjunto de piezas que se puede comer a otra pieza?
30¿Y qué pasa con la automatización del pensamiento?
14Y de pronto la partida dio un vuelco inesperado
31Siempre nos quedará París
15Jugar contra el juego y perder
32Bibliografía recomendada
16El día en el que acabaron las mañanas alegres y confiadas
33Bibliografía consultada
17París, 8 de agosto de 1900
Series
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