O Momento Eureka: Expansão Discursiva Cognitiva Figural
Gesto intelectual essencial à heurística de problemas de geometria à luz da teoria semiocognitiva de aprendizagem Matemática de Raymond DuvalBy Adalberto Cans
Length6h 17m
About this audiobook
Esta obra revela um momento crucial na solução de problemas em geometria, também evidencia a importância da teoria semiocognitiva de Duval para o processo ensino-aprendizagem da matemática e para formação do professor.
Por que escolher a teoria de Duval? Existe outra maneira de se fazer matemática diferente da que aprendemos? Para Duval sim. "A atividade matemática tem duas faces: o ponto de vista matemático ou face exposta e o ponto de vista cognitivo ou face oculta". Por que é mais difícil aprender matemática que outras áreas do conhecimento? Porque os objetos de estudo da matemática, em todo seu domínio (aritmética, álgebra, geometria, ...), são ideais, quer dizer, imateriais. Para Duval o que acessamos são apenas representações semióticas e não o próprio objeto.
Outra questão familiar ao cenário do professor — onde vou usar essa matemática? Ou melhor — onde está, na prática, a matemática que estudamos? Inferimos ser a hipótese fundamental da aprendizagem dessa teoria, capaz de responder ou mitigar esta questão.
A teoria de Duval fornece elementos para compreensão de dificuldades no processo ensino-aprendizagem da matemática. Mas não diz como fazê-lo, cabendo ao professor o discernimento e a experimentação. Porém, aqui está a beleza da jovem teoria que deslumbrou este pesquisador, estes questionamentos são abordados neste texto. Costumamos dizer que um sanduíche é composto de pão e recheio, o pão está em suas mãos e o recheio ouso idealizar que está na leitura desta obra.
Audiobook details
GenreEducation and Learning
Length6 hrs 17 mins
Narrated byListen with 1,000+ voices
FormateBook with Audio
Publish dateJan 20, 2026
LanguagePortuguese
Table of contents
1AGRADECIMENTOS
2PRÓLOGO
3PREFÁCIO
4CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO
51.1 JUSTIFICATIVA E RELEVÂNCIA
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61.2 BREVE REVISÃO DE LITERATURA
71.3 PROBLEMA DE PESQUISA
81.4 OBJETIVOS DA PESQUISA
91.5 ESTRUTURA DA PESQUISA
101.6 DECLARAÇÃO DE TESE
11CAPÍTULO 2 REFERENCIAL TEÓRICO
122.1 PANORAMA EPISTEMOLÓGICO DA MATEMÁTICA SEGUNDO DUVAL
132.2 TEORIA SEMIOCOGNITIVA, UM MODO DE PENSAR A MATEMÁTICA
142.3 COORDENAÇÃO DE REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO
152.4 FUNDAMENTOS BASILARES DA TRRS E GEOMETRIA
162.5 OPERAÇÕES SEMIOCOGNITIVAS SOLICITADAS NA GEOMETRIA
172.5.1 O aperfeiçoamento do olhar em geometria
182.5.1.1 A desconstrução heurística ou reconfiguração intermediária das formas
192.5.1.2 A desconstrução dimensional das formas
202.5.2 As apreensões exigidas na geometria
212.5.2.1 A apreensão perceptiva de figuras em geometria
222.5.2.1.1 O fenômeno da congruência semântica
232.5.2.2 A apreensão discursiva de figuras em geometria
242.5.2.3 A apreensão operatória de figuras em geometria
252.5.2.4 A relação sinérgica entre as apreensões no domínio da geometria
262.5.3 As funções discursivas da língua
27CAPÍTULO 3 METODOLOGIA DA PESQUISA
283.1 A ENGENHARIA DIDÁTICA COMO METODOLOGIA DE PESQUISA
293.2 O PERCURSO METODOLÓGICO
303.2.1 A análise prévia ou preliminar
313.2.1.1 Composição da intervenção didática
323.2.1.2 O planejamento da intervenção didática
333.2.2 Concepção e análise a priori
343.2.2.1 Análise a priori da intervenção didática, parte II, problemas 1, 2 e 3
353.2.3 A experimentação
363.2.4 A análise a posteriori e validação
373.2.4.1 Análise a posteriori do problema 1, solução 1a, questão 4a
383.2.4.2 Análise a posteriori do problema 2, solução 2a, questão 4b
393.2.4.3 Análise a posteriori do problema 3, solução 3a, questão 4c
403.2.4.4 Análise a posteriori das respostas às questões 5, 6 e 7
413.2.4.5 Preceitos da teoria semiocognitiva para aprendizagem da geometria
42CAPÍTULO 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
434.1 POR QUE EXPANSÃO DISCURSIVA FIGURAL?
444.2 A TOMADA DE CONSCIÊNCIA DA EXPANSÃO COGNITIVA FIGURAL: 4.2.1 Variáveis para a objetivação da expansão cognitiva figural
45CAPÍTULO 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
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