La ecuación general de segundo grado en dos y tres variables
By Jaime Chica Escobar, Hernando Manuel Quintana Ávila
Length20h 5m
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Esta obra presenta un estudio detallado y riguroso, en el que se hace uso de herramientas del álgebra lineal (matrices, valores y vectores propios, el teorema espectral, para matrices simétricas) que permiten identificar y reducir los lugares geométricos representados por la ecuación general de segundo grado en dos variables (las cónicas) y en tres variables (las superficies cuádricas).
En la obra también se construyen diagramas de flujos que permiten la sistematización en la identificación y reducción de los lugares geométricos.
Audiobook details
GenreScience and Nature
Length20 hrs 5 mins
Narrated byListen with 1,000+ voices
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Publish dateFeb 1, 2019
LanguageSpanish
Table of contents
1LA ECUACIÓN GENERAL de segundo grado en dos y tres variables
261 AC − B2
2Chica Escobar, Jaime
27Figura 1.16. Traslación del sistema xy al punto O(cid:48)((cid:101)h,(cid:101)k).
3516 SCDD 21 ed.
28Luego
4IV
29B C E
5El Kernel de f (o el núcleo de f) es el conjunto
30A B B C
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6Ellos son:
31F 2B
7Ejemplo 1.1.
32(cid:18) A B B C
8El lugar es ∅.
33P−1MP = PtMP =
9Es claro que
34EPM
10B C
35(veáse Fig. 1.18).
11A B D B C E D E F
36< 0, la ecuación del lugar es:
12O sea que
370 B B 0
13Una vez establecido esto se tendrá que
38Luego la ecuación de la cónica con respecto al sistema XYes:
14∼ P
390 B D B 0 E D E F
15Pt 0
40Pero ∆ = 0. Luego
16Así que podemos escribir:
41> 0, la ecuación de la cónica es:
171.3 Ecuación de incrementos de una cónica
42< 0, la ecuación de la cónica es:
18sinθ cosθ
43F A
19+ δ
44Figura 1.29
20− δ
45A
21∂f ∂y
460 C
221 A
47La ecuación de la cónica es
23(cid:18) A B B C
48> 0, el lugar es ∅.
24P−1MP = PtMP =
49de coordenadas
25todo punto de la recta es centro de simetría de ella.
50E C
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