Tratado de las secciones cónicas: La elipse
By Jaime Chica Escobar, Hernando Manuel Quintana Ávila
Length7h 41m
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Las secciones cónicas de Apolonio son ocho libros que contienen aproximadamente cuatrocientas proposiciones. Esta obra consiste en una investigación profunda de estas curvas: parábola, elipse e hipérbola, que sustituyó a trabajos realizados sobre el mismo tema. Los antiguos griegos las obtenían como secciones de un cono circular recto en un plano que corte al eje del cono. Apolonio dedujo la mayor parte de las propiedades de las cónicas sin utilizar coordenas ni ecuaciones de las curvas como lo hacemos ahora, ya que dicho estudio solo empezó a hacerse después de la creación de la geometría analítica por parte de los matemáticos franceses René Descartes (1596-1650) y Pierre de Fermat (1601-1665).
Estas tres monografías que presentamos: la parábola, la elipse y la hipérbola, recogen cada una por separado un estudio de las propiedades geométricas básicas de estas curvas, empezando por la construcción de todas ellas, obtenidas utilizando la geometría analítica, es decir, las ecuaciones analíticas de las curvas.
Audiobook details
GenreScience and Nature
Length7 hrs 41 mins
Narrated byListen with 1,000+ voices
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Publish dateMar 19, 2021
LanguageSpanish
Table of contents
1Tratado de las Secciones C´onicas La Elipse
2gan´o el t´ıtulo entre sus contempor´aneos de ≪El mejor ge´ometra≫.
3Intersecci´on de una c´onica con una recta
4Polo y polar de una c´onica
5D
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6Figura 5.b
7La Elipse
82.1 Definici´on
9= ε
10X Y
11La Elipse/15
12Ejercicio 2.2
132b2hx
14Ejercicio 2.3
15La Elipse/21
162.6.3 Otra construcci´on de la elipse por puntos
17Figura 2.22 Elipse confinada en un rect´angulo
182cx +
19Supongamos la elipse de ecuaci´on
202.8 Ecuaciones param´etricas de la elipse
21Entonces, ε =
22Si ω = π, ρ =
23,F,ε
241 E
25PT
262.16 Valores de la funci´on g(P) = PF ′ + PF
27La Elipse/59
281 mtt
29T iv
302.26 Teorema de Dandelin
31DD
321 F
331 mt
34O sea que:
35Los puntos de contacto T(x1,y1) y T ′(x2,y2) se hallan as´ı:
36La Elipse/83
37DD
381 m
39(secci´on 2.28)
40(y
411 y X = x
422.33 F´ormulas de Chasles
431 ab
442.37 Otra construcci´on de la elipse
45D
46La Elipse/ 109
472n(n
48Problema
49{z
50Ecuaci´on de −−→OM:
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