Elementos de análisis funcional
By Teófilo Abuabara, Jaime Lesmes
Length11h 26m
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El propósito principal de este libro es servir como texto para un primer curso de Análisis Funcional. En él se hace una presentación completa y rigurosa de la teoría básica de los espacios de Banach y de los espacios de Hilbert, así como de la teoría espectral de los operadores compactos de estos. Se incluyó también un capítulo preliminar sobre la topología de los espacios métricos. La obra contiene numerosos ejemplos y ejercicios.
Audiobook details
GenreScience and Nature
Length11 hrs 26 mins
Narrated byListen with 1,000+ voices
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Publish dateJan 1, 2010
LanguageSpanish
Table of contents
1. C S E M S E L
2ELEMENTOS DE ANÁLISIS FUNCIONAL
3Abuabara, Teófilo
4PREFACIO A LA PRIMERA EDICIÓN
5PREFACIO A LA SEGUNDA EDICIÓN
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6vi
7ESPACIOS MÉTRICOS
8Sea (M,d) un espacio métrico. La función
90.2. Topología inducida por una métrica
10§ 0.2. topología inducida por una métrica
11∩ B2, existe B ∈ B tal
12gía inducida por su métrica.
13Ya que f
14d
15Veremos más adelante que, aunque la métrica d
161 Cerrado y acotado en ℝ (ver la definición 0.4.1).
17Definición 0.2.8.
18Observación 0.3.1.
191 n
20Dejamos al lector la demostración de la siguiente proposi- ción:
21∈ ℕ tal que
222 = m´ax
23Observación 0.3.3.
24En ℝ2 consideramos la métrica euclidiana:
25se tiene l´ım n→∞
26Observación 0.3.5.
27Definición 0.3.8. Sea X un espacio topológico.
28∪A
29Bn
30. Por consiguiente U ∩Bn
31∈ ℕ tal que int(Fn0
32∈ B(cid:5)(x), tenemos:
33i,j ≥ n
34∈ ℕ tal que int(En0
35§ 0.4. espacios métricos compactos
36pacto es compacto.
37Observación 0.4.2.
38n, para cada x ∈ M. El conjunto D =
39} existe x2
40Observación 0.4.3.
41§ 0.4. espacios métricos compactos
42espacios métricos
43ESPACIOS DE BANACH
44|xi
45§ 1.1. definiciones y ejemplos
46|zi
47es una métrica sobre E, invariante por traslaciones, es decir:
48δ, entonces
492, para todo x ∈ E. □
50−βi
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