Cálculo y medición de probabilidades
Saber para enseñar desde una mirada investigativaBy Margoth Adriana Valdivieso Miranda, Víctor Miguel Ángel Burbano Pantoja
Length3h 59m
About this audiobook
Desde hace más de treinta milenios los seres humanos han propuesto diversas formas de elaborar mediciones sobre los fenómenos aleatorios, lo que ha generado diferentes maneras de asumir el azar, el riesgo y lo probable. Poco a poco, se formaron la concepción epistemológica y la concepción aleatoria de la probabilidad, esta última originada en los juegos de azar y la repartición de apuestas, pero solo hasta el siglo XVII se empezó a formalizar su cálculo con las aportaciones de Pascal y Leibniz, resultado que luego afinaría Laplace y que se publicaría en 1812 como probabilidad clásica, calculada sobre conjuntos finitos de resultados posibles. Sin embargo, solo en 1933 Kolmogorov consolidó la probabilidad axiomática como una medida que permitió su cálculo tanto de espacios finitos como infinitos.
Actualmente, la probabilidad es una rama de las matemáticas con múltiples aplicaciones, de allí la necesidad de estudiarla desde la educación escolar hasta la universitaria y ojalá a lo largo de toda la vida mediante diversas estrategias. En este trabajo investigativo se hace una transposición del saber probabilístico al saber para ser enseñado, que se constituye en una propuesta de intervención para mejorar su aprendizaje. Para elaborar esta obra se hicieron procesos de investigación documental y de diagnóstico de presaberes en estudiantes universitarios, a fin de generar situaciones de aprendizaje que permitan transitar del cálculo clásico a la medición de probabilidades en espacios no laplacianos.
Para elaborar este trabajo, se utilizó una metodología de corte mixto, donde se conjugan el análisis textual y los métodos cuantitativos, incluido el inductivo-deductivo. Este libro está dirigido a estudiantes universitarios, profesores y profesionales interesados en incrementar su conocimiento probabilístico, a través de la lectura de las situaciones expuestas focalizadas en espacios de probabilidad, variables aleatorias y modelos de probabilidad.
Audiobook details
GenreScience and Nature
Length3 hrs 59 mins
Narrated byListen with 1,000+ voices
FormateBook with Audio
Publish dateMar 19, 2024
LanguageSpanish
Table of contents
1Grupo de Investigación Interdisciplinario en Ciencias (GICI)
2ENFOQUE: INVESTIGACIÓN ÁREA: CIENCIAS NATURALES Colección N° 296
3Primera Edición, 2024 100 ejemplares (impresos)
4Corrección de Estilo Daniela Acosta Celis
5RESUMEN
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6ABSTRACT
7INTRODUCCIÓN
81 BASES CONCEPTUALES Y METODOLÓGICAS DEL TRABAJO INVESTIGATIVO
91.1 Bases conceptuales
10Trabajo original publicado en 1928.
11No sé
122 LA PROBABILIDAD Y SU MEDICIÓN
132.1 Aspectos conceptuales
14Para cada evento E en
152.2 Espacios de probabilidad laplacianos
16II) Otra sigma-álgebra se puede conformar del siguiente modo:
17Así entonces:
18V) Como
19se define de la
20con
21En seguida se plantea una segunda situación problema:
22Fuente: elaboración propia
23G: que la pluma termine en un color distinto al amarillo.
24En este escenario, se puede definir la siguiente medida de probabilidad:
25Tal que:
26En síntesis, el espacio de probabilidad tituye en un espacio no laplaciano.
272.5 Espacios no laplacianos discretos infinitos
28En consecuencia:
29Entonces una medida de probabilidad sobre tal sigma-álgebra es:
30para cada
313 VARIABLE ALEATORIA REAL Y SU FUNCIÓN DE PROBABILIDAD
323.1 Definición y clasificación de una variable aleatoria
33, con la cual la dupla
34La varianza de X se calcula de la siguiente manera:
35Este conjunto también se puede escribir así:
36De otra forma, el evento complementario se hace uno menos, es decir:
37Figura 3. Pirámide triangular justa
38Así entonces:
39Suma
40Se define la variable aleatoria siguiente:
41Pero
42Reemplazando en la expresión para calcular la varianza se tiene:
43En particular, si
44Figura 6. Representación gráfica de la función de distribución F(x)
45En estas circunstancias, el coeficiente de variación de X es:
46Figura 8. Representación gráfica de F(x)
47En este contexto, se hace la siguiente sustitución: u
484 ALGUNOS MODELOS DE PROBABILIDAD
49Así entonces:
50Ejemplo 2
Manifiesto por la cienciaPablo Astudillo6h 22m4.4 (26)$9 · $0.00
Una práctica teoría de juegos: Estrategias para cooperar y competirMarcos Singer18h 9m$17 · $0.00
Sanando las relaciones de parejaPablo Flores Laymuns12h 33m4.5 (451)$15 · $0.00
Los finales del mundoPeter Brannen12h 31m4.4 (17.1K)$13 · $0.00
FedónPlatón3h 35m4.3 (47.1K)$7 · $0.00
Talentos ocultosMargot Lee Shetterly12h 52m4.2 (115.3K)$33 · $0.00
El DobermanValeria Rossi5h 31m4.3 (2K)$10 · $0.00
El arte de la prudenciaBaltasar Gracián3h 29m4.2 (7.1K)$0.70 · $0.00
MetazoosPeter Godfrey-Smith10h 22m4.2 (12.2K)$14 · $0.00
El origen de las especiesCharles Darwin23h 11m4.2 (154.3K)$0.70 · $0.00
Clics contra la humanidadJames Williams5h 36m4.2 (1.3K)$11 · $0.00
10 cosas que deberías saber sobre el espacioBecky Smethurst2h 25m4.2 (3.1K)$10 · $0.00
Un planeta de virusCarl Zimmer3h 28m4.2 (7.1K)$12 · $0.00
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MetafísicaAristóteles12h 38m4.1 (18.5K)$0.70 · $0.00
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Platero y yoJuan Ramón Jiménez4h 53m4.1 (11.8K)$1 · $0.00
La ciencia, su método y su filosofíaMario Bunge5h 25m4.1 (814)$12 · $0.00
WaldenHenry David Thoreau11h 19m3.9 (250.4K)$1.20 · $0.00
SandokánEmilio Salgari8h 4m4.0 (5.3K)$8 · $0.00
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