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Neste livro, revisamos algumas das principais soluções referentes à quadratura do círculo, apresentando uma tradução livre para o português de alguns artigos relacionados com a quadratura do círculo segundo Hobson, em sua obra "Quadratura do Círculo e Outras Monografias", publicada no Reino Unido em 1913, e analisando suas influências ao longo da história na evolução da Matemática. Revisamos registros do problema, do século V a.C. Após, a fundamentação teórica da quadratura do círculo e da determinação de π e relatos antigos da quadratura em dependência com a transcendência desse número irracional. Na sequência, algumas contribuições de civilizações da antiguidade, sendo citados os trabalhos dos gregos, antes e depois de Arquimedes, assim como aproximações determinadas pelos indianos, chineses e árabes. No período do Renascimento, encontramos matemáticos como Leonardo Pisano, George Purbach e Cardeal Nicolau de Cusa, os quais usaram o método de Arquimedes e obtiveram resultados melhores para aproximação de π. Nos séculos XV e XVI, Copérnico, Rheticus, Pitiscus e Johannes Kepler permitiram que o problema tivesse uma melhor abordagem. Ainda nesse período, revisamos os estudos de Snellius e Huyghens, os Teoremas de Huyghens e a obra de Gregory. Na parte final desta obra, selecionamos construções da retificação e da quadratura do círculo. Entre elas, destacamos: as construções da quadratura do círculo feitas por Descartes e outra por Ramanujan, ambas com resultados interessantes.