Caos e Hipercaos
estudo da transição para caos e hipercaos em magnetoconvecçãoBy Francis Ferreira Franco
Length3h 47m
About this audiobook
Este livro é resultado de uma tese de doutorado defendida no Instituto Tecnológico de Aeronáutica, a qual tinha como objetivo desenvolver um estudo sobre modelos matemáticos de magnetoconvecção, o estudo da interação entre convecção térmica e campos magnéticos. Campos magnéticos cósmicos são onipresentes em nosso universo e podem ser associados com movimentos turbulentos, os quais podem ser produzidos por convecção térmica, como no interior do Sol. A magnetoconvecção, inicialmente, teve como motivação a compreensão da dinâmica de campos magnéticos na fotosfera solar. A fotosfera é a superfície visível do Sol e apresenta várias granulações que correspondem ao topo das colunas convectivas de gás quente que se formam na região convectiva, abaixo da fotosfera, devido ao processo de convecção térmica. Convecção térmica em um fluido magnetizado pode ser observada em planetas e estrelas em diferentes formas. O problema de magnetoconvecção tem papel importante em plasmas de laboratório, plasmas espaciais, geofísica e astrofísica.
Audiobook details
GenreTechnology
Length3 hrs 47 mins
Narrated byListen with 1,000+ voices
FormateBook with Audio
Publish dateJan 2, 2023
LanguagePortuguese
Table of contents
1Introduction
21 INTRODUÇÃO
32 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA: SISTEMAS DINÂMICOS
42.1 INTRODUÇÃO
52.2 MAPAS
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62.3 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
72.4 MAPAS DE POINCARÉ
82.5 CONJUNTOS LIMITE: 2.5.1 ATRATORES
92.6 BIFURCAÇÃO
102.6.1 BIFURCAÇÃO LOCAL
112.6.1.1 BIFURCAÇÃO SELA-NÓ
122.6.1.2 BIFURCAÇÃO HOPF
132.6.2 BIFURCAÇÃO GLOBAL: 2.6.2.1 CRISES
142.7 EXPOENTE DE LYAPUNOV
152.8 SELA-CAÓTICA: 2.8.1 MÉTODO SPRINKLER PARA APROXIMAÇÃO DA SELA CAÓTICA
163 MAGNETOCONVECÇÃO EM UM MODELO MATEMÁTICO REDUZIDO
173.1 INSTABILIDADE DE RAYLEIGH-BÉNARD
183.2 MAGNETOCONVECÇÃO: EQUAÇÕES DE MAGNETOHIDRODINÂMICA
193.3 MODELO MATEMÁTICO REDUZIDO PARA MAGNETOCONVECÇÃO
204 RESULTADOS E DISCUSSÃO DO MODELO REDUZIDO
214.1 ESPAÇO DE PARÂMETRO
224.2 SELA CAÓTICA NO MODELO GENERALIZADO DE LORENZ PARA MAGNETOCONVECÇÃO
234.2.1 ANÁLISE DA DINÂMICA NÃO -LINEAR
244.2.2 DISCUSSÃO PRELIMINAR SEÇÃO 4.2
254.3 CRISE E HIPERCHAOS NO MODELO GENERALIZADO DE LORENZ PARA MAGNETOCONVECÇÃO
264.3.1 DIAGRAMA DE BIFURCAÇÃO
274.3.2 BIFURCAÇÕES DE HOPF
284.3.3 ROTA PARA HIPERCAOS DEVIDO À CRISE DE JUNÇÃO DE ATRATORES
294.3.3.1 PLANO TANGENTE AO ATRATOR
304.3.3.2 EQUAÇÃO VETORIAL DO PLANO TANGENTE AO ATRATOR
314.3.3.3 VISUALIZAÇÃO DA COLISÃO NA CRISE DE JUNÇÃO DE ATRATORES
324.3.3.4 INTERMITÊNCIA INDUZIDA PELA CRISE DE JUNÇÃO DE ATRATORES
334.3.4 DISCUSSÃO PRELIMINAR DA SEÇÃO 4.3
345 MAGNETOCONVECÇÃO EM UM MODELO 2D
355.1 PARÂMETROS DE CONTROLE DO PROBLEMA
365.2 EQUAÇÕES PARA MAGNETOCONVECÇÃO BIDIMENSIONAL
375.3 TESTES DE RESOLUÇÃO
385.4 AJUSTE DO CÁLCULO NUMÉRICO DO MAIOR EXPOENTE DE LYAPUNOV
396 RESULTADOS E DISCUSSÃO DO MODELO 2D
406.1 DIAGRAMA DE BIFURCAÇÃO PARA CONVECÇÃO RAYLEIGH-BÉNARD 2D
416.1.1 DIAGRAMA DE BIFURCAÇÃO DA ENERGIA CINÉTICA EK EM FUNÇÃO DO NÚMERO DE RAYLEIGH REDUZIDO R: 6.1.1.1 ANÁLISE DOS ESPECTROS DE POTÊNCIA
426.1.2 DIAGRAMA DE BIFURCAÇÃO DO MODO MAIS ENERGÉTICO DA PARTE REAL DA VORTICIDADE RE(Ω101) EM FUNÇÃO DO NÚMERO DE RAYLEIGH REDUZIDO R
436.1.2.1 TRANSIENTES FALSOS DA ENERGIA CINÉTICA EK E SUPER TRANSIENTES DOS MODOS DE FOURIER PRÉ (PERIODIC TRAVELLING ROLLS)
446.1.2.2 ESPAÇO FÍSICO NA TRANSIÇÃO DO CONJUNTO DE ATRATORES AP R PARA AP T R
456.1.2.3 HISTERESE
466.2 DIAGRAMA DE BIFURCAÇÃO PARA MAGNETOCONVECÇÃO RAYLEIGH-BÉNARD 2D
476.2.1 DIAGRAMA DE BIFURCAÇÃO PARA 0 ≤ Q ≤ 50 E R = 857: 6.2.1.1 DIFERENTES VELOCIDADES EM REGIME AQPT R
486.2.2 DIAGRAMA DE BIFURCAÇÃO PARA 0 ≤ Q ≤ 50 E R = 400: 6.2.2.1 QUEBRA DOS ROLOS DE CONVECÇÃO DEVIDO AO CAMPO MAGNÉTICO PARA O ATRATOR ACT R
496.2.3 DIAGRAMA DE BIFURCAÇÃO PARA MAGNETOCONVECÇÃO RAYLEIGHBÉNARD COM Q = 50
507 CONCLUSÃO
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