Science and Nature

Um Primeiro Curso Direto De Álgebra Linear

By Emerson De Castro Junior

Listen with Sir Michael Caine™ and 1,000+ voices

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Length3h 34m

About this audiobook

Este livro é o segundo que componho integralmente para meu curso na Udemy de mesmo título. O objetivo permanece o mesmo: Permear as disciplinas universitárias como um todo, dando o conforto do aluno seguir o estudo em seu ritmo e com agilidade, direto ao ponto. Neste livro iremos percorrer toda a ementa de algebra linear comum nas universidades e cursos superiores de exatas em geral, sem deixar nada faltando. Ciente disso, este é um livro que não pode ser levado de maneira leve simples, sendo necessário o comprometimento do leitor devido à complexidade descritiva de uma disciplina de ensino superior, passada com afinco e rigor intetnacional. Este livro, como todos de minha autoria, é um compêndio completo para ministrar um curso específico, no caso de álgebra linear, com todos so teoremas principais, exercícios e até sugestões de auto avaliações.Os tópicos abordados, usuais neste tipo de disciplina, são: Geometria analítica, Espaços vetoriais, Transformações lineares, Diagonalização e mudança de base, Cônicas e Ortogonalização. A estrutura do livro segue o mais fiel possível ao que seria o de um livro clássico de um curso presencial de universidade, tal qual os que tive, justamente por isso não é possível pular tópicos sem sofrer consequências. Se você busca um livro de álgebra linear que já te deixe preparado e com a ementa completa de álgebra linear pronta para ser usada para estudo ou docência, este livro é para você!

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GenreScience and Nature

Length3 hrs 34 mins

Narrated byListen with 1,000+ voices

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Publish dateNov 19, 2024

LanguagePortuguese

1Um primeiro curso direto de ´algebra linear

2Conte´udo

3Pref´acio

4(cid:123)(cid:122) n vezes

51.2 Conjuntos num´ericos importantes

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6determinado conjunto, sem ”pular para fora dele”.

71 a + bi

81.3 Corpos

91.4 Geometria anal´ıtica

10, ya+yb 2

111.5 Cˆonicas

12alternˆancia de sinais entre x e y.

13Por ´ultimo temos mais uma cˆonica que precisamos conhecer:

141.6 Exerc´ıcios sugeridos

152 Matrizes

162.1 Opera¸c˜oes de matrizes

17Exemplo 2.8.

18Aproveite e pratique as multiplica¸c˜oes, vendo se seu resultado est´a correto:

19aij =

20,mas

21Portanto, se A =

222.2 Determinante e propriedades

23Exemplo 2.23. Se A =

24− 0det

25det(A).

26formalizaremos neste curso.

27Proposi¸c˜ao 2.30. Se An uma matriz quadrada qualquer. Valem:

282.3 Escalonamento (M´etodo de Gauss)

29Exemplo 2.32. Se A =

30. Vimos em exemplo anterior que

31 , portanto A−1 =

322.4 Sistemas lineares

33Podemos tamb´em escrever como:

34Defini¸c˜ao 2.41. (M´etodo de elimina¸c˜ao Gaussiana)

35. Assim A =

36Exemplo 2.48. Calcular o determinante de

37= −det

382.5 Exerc´ıcios

39Exerc´ıcio 2.51. Se A =

40(g) ABC

41+z +w

423 Espa¸cos vetoriais

43(x) α(λu) = (αλ)u (Compatibilidade escalar)

44(ii) 0u = λ

45−→ 0 , ent˜ao λ = 0 ou u =

46Vamos ver um exemplo n˜ao canˆonico:

47(viii) Distributiva escalar:

48Independˆencia linear, base e dimens˜ao

49Portanto B precisa ser LI tamb´em.

50i=1 αivi =

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