Um Primeiro Curso Direto De Calculo Diferencial E Integral
By Emerson De Castro Junior
Length3h 56m
About this audiobook
Tirado do prefácio: Este livro surgiu com a premissa de agilizar a vida do aluno de exatas, sendo material oficial do curso de "Cálculo diferencial e integral I ", disponibilizado na Udemy também de minha autoria. De forma alguma este material substitui quaisquer das referências acadêmicas principais acerca do tépico. Pelo contrário, a recomendação é que o aluno também consulte referências principais e tradicionais acerca do tópico. O intuito principal é ter, neste livro, uma compactação dos objetos principais de estudo, simplificando e agilizando, direto ao ponto. Claro que o custo disso é deixar de demonstrar algumas propriedades, a custo de sanar outras e ser objetivo, reduzir um livro de 500 páginas, como normalmente seria qualquer um de matemática superior, em menos de duas centenas de páginas. Minha gratidão e sincero desejo que este material vos ajude.
Audiobook details
GenreScience and Nature
Length3 hrs 56 mins
Narrated byListen with 1,000+ voices
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Publish dateAug 20, 2026
LanguagePortuguese
Table of contents
1Um primeiro curso direto de Calculo diferencial e integral
21 Conjuntos, Pr´e-C´alculo
31.1 Conjuntos num´ericos
41.2 Opera¸c˜oes com conjuntos
5demonstraremos aqui, a fim de agilizar este in´ıcio:
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6e fechados:
7De maneira an´aloga definimos intervalos fechados:
81.4 Exerc´ıcios propostos
92 Fun¸c˜oes elementares, Pr´e-calculo
102.1 Fun¸c˜ao polinomial
11Assim, definimos:
122.2 Fun¸c˜ao afim
132.3 Fun¸c˜ao quadr´atica
14Com as ferramentas exploradas at´e ent˜ao podemos j´a fornecer exemplos
15Exemplo 2.15. Simplifique a fra¸c˜ao x2−5x+6 produtos not´aveis, note que:
162.4 De volta a polinomial
17tantes:
18Defini¸c˜ao 2.23. Chamamos de fun¸c˜ao modular a fun¸c˜ao definida por:
19Por exemplo:
202.6 Fun¸c˜ao raiz/Fun¸c˜ao radical
21Assim, temos algumas propriedades imediatas:
222.8 Fun¸c˜oes trigonom´etricas: Tangente
231 cos2(x)
24sen(x)
25cos(x)
262.10 Exerc´ıcios
27Exerc´ıcio 2.48. Encontre as ra´ızes reais, se existirem, de cada fun¸c˜ao:
282 sen(2x)
29Exerc´ıcio 2.51. Calcule cada um dos casos solicitados:
302 e x ∈ Q1
313 Limites
32lim x→c
33Teorema 3.12. Se f : cont´ınua.
34= lim x→0
35O mesmo vale se mudarmos o intervalo onde est˜ao definidas para ]−∞,b]
361 x
373.3 Limite fundamental da exponencial
381 n
393 u
40A inversa da exponencial ´e definida como se segue:
412 x
421 u
431 x = lim u→∞
441 u
45= lim x→0
464 Derivadas
47= lim x→a
48Demonstra¸c˜ao. Seja f(x) = ex, ent˜ao
491 t
501 h
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