Science and Nature

Um Primeiro Curso Direto De Calculo Diferencial E Integral

By Emerson De Castro Junior

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Length3h 56m

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Tirado do prefácio: Este livro surgiu com a premissa de agilizar a vida do aluno de exatas, sendo material oficial do curso de "Cálculo diferencial e integral I ", disponibilizado na Udemy também de minha autoria. De forma alguma este material substitui quaisquer das referências acadêmicas principais acerca do tépico. Pelo contrário, a recomendação é que o aluno também consulte referências principais e tradicionais acerca do tópico. O intuito principal é ter, neste livro, uma compactação dos objetos principais de estudo, simplificando e agilizando, direto ao ponto. Claro que o custo disso é deixar de demonstrar algumas propriedades, a custo de sanar outras e ser objetivo, reduzir um livro de 500 páginas, como normalmente seria qualquer um de matemática superior, em menos de duas centenas de páginas. Minha gratidão e sincero desejo que este material vos ajude.

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GenreScience and Nature

Length3 hrs 56 mins

Narrated byListen with 1,000+ voices

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Publish dateAug 20, 2026

LanguagePortuguese

1Um primeiro curso direto de Calculo diferencial e integral

21 Conjuntos, Pr´e-C´alculo

31.1 Conjuntos num´ericos

41.2 Opera¸c˜oes com conjuntos

5demonstraremos aqui, a fim de agilizar este in´ıcio:

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6e fechados:

7De maneira an´aloga definimos intervalos fechados:

81.4 Exerc´ıcios propostos

92 Fun¸c˜oes elementares, Pr´e-calculo

102.1 Fun¸c˜ao polinomial

11Assim, definimos:

122.2 Fun¸c˜ao afim

132.3 Fun¸c˜ao quadr´atica

14Com as ferramentas exploradas at´e ent˜ao podemos j´a fornecer exemplos

15Exemplo 2.15. Simplifique a fra¸c˜ao x2−5x+6 produtos not´aveis, note que:

162.4 De volta a polinomial

17tantes:

18Defini¸c˜ao 2.23. Chamamos de fun¸c˜ao modular a fun¸c˜ao definida por:

19Por exemplo:

202.6 Fun¸c˜ao raiz/Fun¸c˜ao radical

21Assim, temos algumas propriedades imediatas:

222.8 Fun¸c˜oes trigonom´etricas: Tangente

231 cos2(x)

24sen(x)

25cos(x)

262.10 Exerc´ıcios

27Exerc´ıcio 2.48. Encontre as ra´ızes reais, se existirem, de cada fun¸c˜ao:

282 sen(2x)

29Exerc´ıcio 2.51. Calcule cada um dos casos solicitados:

302 e x ∈ Q1

313 Limites

32lim x→c

33Teorema 3.12. Se f : cont´ınua.

34= lim x→0

35O mesmo vale se mudarmos o intervalo onde est˜ao definidas para ]−∞,b]

361 x

373.3 Limite fundamental da exponencial

381 n

393 u

40A inversa da exponencial ´e definida como se segue:

412 x

421 u

431 x = lim u→∞

441 u

45= lim x→0

464 Derivadas

47= lim x→a

48Demonstra¸c˜ao. Seja f(x) = ex, ent˜ao

491 t

501 h

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