Introducción a las ecuaciones de la física matemática
By Andrei Giniatoulline
Length10h 4m
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En la mayoría de modelos matemáticos de los diferentes fenómenos de la naturaleza y la sociedad surgen ecuaciones diferenciales en las cuales la función incógnita depende de varias variables. Naturalmente, estas ecuaciones comprenden ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, que tienen un gran espectro de aplicaciones. Al desarrollo de ellas han aportado todas las ramas de la matemática moderna tales como el cálculo, el álgebra, la geometría, el análisis funcional, la topología, la teoría de variable compleja y, esencialmente, la teoría de los espacios funcionales de dimensión infinita. Como casi todos los procesos físicos se describen por medio de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, tales ecuaciones se llaman frecuentemente ecuaciones de la Física Matemática. Observemos que las ecuaciones diferenciales parciales describen también fenómenos químicos, biológicos, económicos y otros. Este curso tiene como objetivo la presentación teórica de las ecuaciones básicas de la física matemática como las ecuaciones de Lagrange, Poisson y las de transmisión de calor y de onda; la deducción de las propiedades cualitativas de sus soluciones por el método de la transformada de Fourier, e igualmente el concepto de una solución generalizada en el sentido de los espacios de Sobolev. Se introduce el concepto de una solución generalizada y se discuten sus aplicaciones en varios problemas de contorno para la ecuación de Poisson que es una de las ecuaciones más importantes de la Física Matemática.
Audiobook details
GenreScience and Nature
Length10 hrs 4 mins
Narrated byListen with 1,000+ voices
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Publish dateApr 1, 2011
LanguageSpanish
Table of contents
1PUBLICACIONES RECIENTES DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
2ANDREI GINIATOULLINE
3Giniatoulline, Andrei, 1964-
41 Algunos modelos matemáticos de los procesos físicos
53 El problema de Cauchy para la ecuación de calor
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66 Otras propiedades de las soluciones de la ecuación de calor
77 El problema de Cauchy para la ecuación de onda
811 Primeros conceptos de los espacios de Sobolev
912 Algunas propiedades de los espacios de Sobolev
1013 Los espacios 𝑊 1
112 y
122 y de
1315 Algunos problemas de contorno
14III
1518 Introducción a las soluciones singulares
1619 Dos conceptos de elipticidad
17Sea 𝑡′ =
18= Δ𝑢.
191.1. DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN DE CALOR
201.2. Deducción de la ecuación de onda
21∂𝑢 ∂𝑥𝑖
221.2. DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN DE ONDA
231.3. EL SENTIDO FÍSICO DE LAS CONDICIONES DE CONTORNO
24𝐿
25> 𝜀
26ˆ 𝑢(𝜉2)
27−𝐴
28De la igualdad (3.1) tenemos
29𝐶′𝛼𝛽.
300 en 𝑆.
31CAPÍTULO 5
32APLICACIÓN DEL TEOREMA DE CONVOLUCIÓN
335.1. DESARROLLO DEL NÚCLEO DE POISSON
34CAPÍTULO 6
35𝐺(𝑡,𝑥
36𝑀
376.3. UNICIDAD DE LA SOLUCIÓN DEL PROBLEMA
38CAPÍTULO 7
397.1. La desigualdad energética y sus
40𝑢(𝑡,𝑥)
41(𝑥𝑖 −
427.1. LA DESIGUALDAD ENERGÉTICA Y SUS COROLARIOS
430 para (𝑡,𝑥)
442 cos(
451,1). Pruebe que el problema
46EL PROBLEMA DE CAUCHY PARA LA ECUACIÓN DE ONDA
47𝐶∞(𝑅𝑛)
48Δ𝑘𝑢1
49= 4𝜋𝑅
50. Compruebe la relación
Manifiesto por la cienciaPablo Astudillo6h 22m4.4 (26)$9 · $0.00
Una práctica teoría de juegos: Estrategias para cooperar y competirMarcos Singer18h 9m$17 · $0.00
Cazadores de microbiosPaul de Kruif, Emilio Ayllón Rull (Translator)13h 9m4.5 (7.4K)$33 · $0.00
Reserva de musgoRobin Wall Kimmerer8h 22m4.5 (24.4K)$26 · $0.00
Sanando las relaciones de parejaPablo Flores Laymuns12h 33m4.5 (451)$15 · $0.00
Los finales del mundoPeter Brannen12h 31m4.4 (17.1K)$13 · $0.00
FedónPlatón3h 35m4.3 (47.1K)$7 · $0.00
Talentos ocultosMargot Lee Shetterly12h 52m4.2 (115.3K)$33 · $0.00
El DobermanValeria Rossi5h 31m4.3 (2K)$10 · $0.00
El arte de la prudenciaBaltasar Gracián3h 29m4.2 (7.1K)$0.70 · $0.00
MetazoosPeter Godfrey-Smith10h 22m4.2 (12.2K)$14 · $0.00
El origen de las especiesCharles Darwin23h 11m4.2 (154.3K)$0.70 · $0.00
Clics contra la humanidadJames Williams5h 36m4.2 (1.3K)$11 · $0.00
10 cosas que deberías saber sobre el espacioBecky Smethurst2h 25m4.2 (3.1K)$10 · $0.00
Un planeta de virusCarl Zimmer3h 28m4.2 (7.1K)$12 · $0.00
El último horizonteAmedeo Balbi6h 48m4.3 (293)$13 · $0.00
MetafísicaAristóteles12h 38m4.1 (18.5K)$0.70 · $0.00
Discurso del métodoRené Descartes2h 14m4.1 (192.1K)$1.20 · $0.00
Platero y yoJuan Ramón Jiménez4h 53m4.1 (11.8K)$1 · $0.00
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