Cálculo avanzado. Introducción
By José Francisco Caicedo
Length15h 58m
About this audiobook
Estas notas sobre Introducción al cálculo avanzado son el resultado en cierta forma de cursos que sobre el tema se han dictado durante varios años en el posgrado de Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia. También se han usado parte de estas notas en el curso de Análisis III de la carrera de Matemáticas. El objetivo es proveer los conocimientos básicos para cursos de ecuaciones diferenciales ordinarias, ecuaciones diferenciales parciales, topología diferencial, variedades diferenciales, mecánica y otros que se ofrecen tanto en la carrera como en el posgrado de matemáticas, tratando que el estudiante se familiarice con el lenguaje moderno, sin que pierda el sabor y la intuición que da la matemática clásica. Se desarrolla la teoría usando el lenguaje de los espacios vectoriales, teniendo como cuerpo de escalares, los números reales R, y en espacios vectoriales normados. La mayoría de los resultados se extienden a espacios vectoriales normados con cuerpo de escalares C. El curso es desarrollado, teniendo en cuenta que el estudiante ha recibido un curso preliminar de álgebra lineal, se suponen conocidas las nociones de espacio vectorial, de base, dimensión de un espacio vectorial, independencia lineal de vectores, aplicación lineal entre espacios vectoriales, etc., sin embargo, se recuerdan a lo largo de estas notas-curso muchos de estos conceptos. El texto provee ejemplos en detalle, con el ánimo de mostrar algunos métodos. Al final del libro se cita la bibliografía usada y algunos artículos de referencia.
Audiobook details
GenreScience and Nature
Length15 hrs 58 mins
Narrated byListen with 1,000+ voices
FormateBook with Audio
Publish dateJan 1, 2012
LanguageSpanish
Table of contents
1Cálculo avanzado Introducción
2José Francisco Caicedo Contreras
31 Espacios vectoriales normados
42 La diferencial como aplicaci´on lineal
52.2 Aplicaciones G-diferenciables
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63 Derivadas de orden superior
74.2 El conjunto de inversibles en ´algebras de
84.4 Exponencial en ´algebras de Banach con
95 Desigualdad del valor medio
106 Integraci´on en espacios de Banach
116.4 Propiedades de la integral
127 Teorema de Schwarz y Taylor
138 Funci´on inversa e impl´ıcita
148.7 Teorema de submersi´on local
159 M´aximos y m´ınimos
16Prefacio
17CAP´ITULO 0. PREFACIO PREFACIO
18CAP´ITULO 1
19De (∗) y (∗∗), deducimos
201.4 Ejemplo.
21N(cid:6)
22Demostraci´on.
23cos(θ) =
242 o −π
251.3 Espacios m´etricos
261.4 Espacios topol´ogicos
271.4. ESPACIOS TOPOL´OGICOS
281.22 Definici´on.
29Cauchy de elementos de M es convergente en M.
301.25 Definici´on.
31a) Dados
321.28 Definici´on.
33Demostraci´on. Consecuencia de la desigualdad obtenida en 1.3 c)
341 Txn
35Al suponer ahora que para toda serie convergente
36sideramos la funci´on P : E × E → R definida por
371 n
38α(cid:6)x(cid:6) ≤ (cid:6)T(x)(cid:6) para todo x ∈ E.
391.42 Definici´on.
40α(cid:6)x(cid:6)2 ≤ (cid:6)x(cid:6)1 ≤ β(cid:6)x(cid:6)2, para todo x ∈ E.
411.45 Ejemplo.
421.46 Definici´on. Consideramos un espacio topol´ogico (M,τ).
43compacto si la clausura o adherencia de A,A es compacto.
441 ,αm
451 n
461.6. NORMAS EQUIVALENTES
471.7 Aplicaciones multilineales
481 x
49y para n = 2, obtenemos que
50sup
Los finales del mundoPeter Brannen12h 31m$13 · $0.00
El gran libro de los cactus y otras plantas crasasCarme Farré Arana4h 37m$13 · $0.00
El huerto: guía completaEnrica Boffelli, Guido Sirtori14h 58m$10 · $0.00
La verdad sobre el contagioThomas S. Cowan, Sally Fallon Morell8h 10m$11 · $0.00
FedónPlatón3h 35m$7 · $0.00
PetrocalipsisAntonio Turiel4h 43m$22
Talentos ocultosMargot Lee Shetterly12h 52m5.0 (1)$33 · $0.00
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El origen de las especiesCharles Darwin23h 11m$2 · $0.00
Clics contra la humanidadJames Williams5h 36m$11 · $0.00
10 cosas que deberías saber sobre el espacioBecky Smethurst2h 25m$10 · $0.00
Un verdor terribleBenjamín Labatut5h 21m$22
Un planeta de virusCarl Zimmer3h 28m$12 · $0.00
El último horizonteAmedeo Balbi6h 48m$13 · $0.00
Perdiendo el EdénLucy Jones10h 12m$11 · $0.00
La llamada de la selvaJack London3h 38m$12 · $0.00
Enciclopedia de las plantas de acuarioPeter Hiscock9h 25m$11 · $0.00
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