Introducción a la teoría de grafos: conceptos, algoritmos y aplicaciones
By Ismael Gutiérrez García, Yesneri Maider Zuleta Saldarriaga
Length5h 22m
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La teoría de grafos o teoría de gráficas es considerada una de las ramas más importantes de las matemáticas modernas. Tiene muchas aplicaciones, ya que es posible utilizar grafos para resolver problemas en diversas áreas. En este libro se dan a conocer definiciones y nociones básicas, se definen formalmente los diferentes tipos de grafos, se desarrolla el tema de representación matricial, se clasifican los distintos tipos de paseos, se introduce la idea de conexidad, se presentan algunas definiciones y resultados alrededor de los grafos eulerianos y hamiltonianos, así como los conceptos de emparejamiento y cubrimiento en un grafo, y se explica un tipo especial de grafo denominado árbol. Cada capítulo cuenta con ejemplos y una sección de ejercicios.
Audiobook details
GenreScience and Nature
Length5 hrs 22 mins
Narrated byListen with 1,000+ voices
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Publish dateOct 25, 2024
LanguageSpanish
Table of contents
1Introducción a la teoría de grafos
2Introducción a la teoría de grafos
3Gutiérrez García, Ismael.
4Índice de figuras
5Idea de inducción matemática
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6Índice de algoritmos
7Prólogo
8Cap´ıtulo1
9Algunos problemas modelados con grafos
10Figura 1.2: Representación del problema mediante un grafo
11Figura 1.3: Los cuatro colores
12Figura 1.4: Modelando con grafos
13Figura 1.5: Un grafo asociado al problema de los tres servicios
14Figura 1.6: Una malla flexible y una variante deformada
15Cap´ıtulo2
16Notas 2.1.2. xxxxx
17Figura 2.2: Representación gráfica de G1 y G2
18Definición 2.1.10. Sean G = (V,A) un grafo y n,m ∈ N.
19Definición 2.1.13. Un grafo G se denomina
20(d) Multidigrafo
21Definición 2.2.1. Sea G = (V,A) un grafo simple.
22Definición 2.2.3. Sea G = (V,A) un grafo simple.
23Definición 2.2.5. Sea G = (V,A) un grafo.
24Ejemplo 2.2.6. Dado el siguiente grafo G.
25Figura 2.6: Grados de vértices
26Considérese |A−(vi)|, nótese que coincide con grad−(vi) y que
27Nótese que usualmente la secuencia se presenta en orden decreciente.
28en teoría de grafos.
29Iteración 1: hhhh
30Figura 2.11: Grafos Cn con 3 ≤ n ≤ 6
31Figura 2.16: Un grafo bipartido
32Figura 2.18: Grafos En con 2 ≤ n ≤ 5
33Figura 2.19: Un grafo y su complemento
34Figura 2.20: Producto cartesiano G1 × G2
35Figura 2.21: Subdivisión de una arista en un grafo
36Figura 2.22: Grafos isomorfos
37Figura 2.23: Grafos no isomorfos
382.6. Ejercicios
39b) Remplazando una letra de W1 por otra letra.
40G ∪ G = Kn.
41Definición 3.1.1. Sea G = (V,A) un grafo.
42Observación 3.1.5. En un grafo la distancia define una métrica.
433.2. Matriz de adyacencia
44Observación 3.2.4. Nótese que:
45P (cid:4)AGP = AG(cid:2).
46A B C D 0 0 0 2
47L = MM(cid:4).
483.5. Conexión
49Definición 3.5.1. Sea G = (V,A) un grafo no dirigido.
50Observaciones 3.5.2. cccc
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