Interpolando Parâmetros
uma discussão sobre a geometria fractal e o cálculo fracionário na abordagem de fenômenos físicosBy Bruno Eduard de Oliveira Brugnara
Length2h 17m
About this audiobook
Os estudos e as discussões acerca da geometria fractal, do cálculo fracionário e sobre fenômenos físicos aumentaram durante os últimos anos. Apesar do aumento do número de artigos, livros e teses que abordam esses temas, percebe-se uma carência de serem organizados e de serem apresentados de forma acessível. Com o intuito de ampliar os conhecimentos sobre a fractalidade para a sociedade, o presente livro parte de uma análise da literatura científica e propõe a utilização de parâmetros na compreensão dos corpos e dos fenômenos que acontecem com eles. Colocando a geometria fractal (geometria baseada na repetição de padrões) e o cálculo fracionário (cálculo em ordens não inteiras) como ferramentas para interpolar os parâmetros já existentes, a obra discute sobre as descontinuidades da matéria (presentes em muitas geometrias da natureza). Através de uma abordagem interpretativa, seguida por definições matemáticas, exemplos e aplicações dos parâmetros, são apresentadas alternativas para se caracterizar os corpos e seus acontecimentos. A geometria fractal e o cálculo fracionário compõem as bases para explicar e compreender a matéria e os fenômenos físicos sob a óptica da fractalidade. Como resultado, é proposta a discussão de utilizar o cálculo fracionário nos modelos físicos, dando uma nova perspectiva para observar a natureza. Além disso, é explorada a ideia de fazer uso desses novos parâmetros (fractais e fracionários), a fim de detectar padrões de repetição em eventos complexos.
Audiobook details
GenreScience and Nature
Length2 hrs 17 mins
Narrated byListen with 1,000+ voices
FormateBook with Audio
Publish dateJul 26, 2021
LanguagePortuguese
Table of contents
1Introduction
21. INTRODUÇÃO
31.1 O PROPÓSITO
41.2 OS ASSUNTOS ABORDADOS
52 OS FENÔMENOS E OS PARÂMETROS
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62.1 OS FENÔMENOS
72.1.1 Os fenômenos físicos
82.1.2 A natureza
92.1.3 Abordagem tradicional
102.2 PARÂMETROS
112.2.1 O parâmetro essencial (a dimensão)
122.2.2 O parâmetro da medida (o corpo)
132.2.3 O parâmetro da regência (o tempo)
142.2.4 O parâmetro da análise (a derivada)
152.2.5 O parâmetro da síntese (a integral)
162.2.6 O parâmetro subjetivo (a interpretação)
173. GEOMETRIA FRACTAL
183.1 A GEOMETRIA DA NATUREZA
193.2 DEFINIÇÕES
203.3 CÓDIGO FRACTAL (O DNA FRACTAL)
213.4 ELEMENTOS FRACTAIS
223.5 OS PARÂMETROS FRACTAIS
233.6 FENÔMENOS FRACTAIS
244. CÁLCULO FRACIONÁRIO
254.1 DEFINIÇÕES
264.2 USO DAS TRANSFORMADAS DE LAPLACE
274.3 CASOS PARTICULARES
284.4 A MASSA DE UMA ESPONJA DE MENGER
294.5 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS E INTEGRAIS FRACIONÁRIAS
304.6 O PARÂMETRO FRACIONÁRIO
315. CONSIDERAÇÕES FINAIS
32AGRADECIMENTOS
33APÊNDICE A
34APÊNDICE B
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