Triângulos não semelhantes de lados inteiros e perímetro
By Darley Leal, Luís Felipe Gonçalves Fonseca
Length2h
About this audiobook
Este livro trata sobre um problema geométrico com raízes na combinatória.
O problema é o seguinte: determine o número de triângulos não semelhantes de perímetro n, sendo n um inteiro positivo, e lados inteiros.
Para n par, demonstra-se que o número de triângulos não semelhantes de perímetro n e lados inteiros é igual ao inteiro mais próximo de n^2/48. Para n ímpar, esse número é igual ao inteiro mais próximo de (n+3)^2 sobre 48.
O livro apresenta uma análise detalhada do problema, obtendo a solução deste de duas formas diferentes, sendo uma delas via partições e funções geradoras.
Na final, é feito um estudo introdutório sobre análise combinatória elementar e são apresentados alguns roteiros de atividades alinhadas às demandas da BNCC.
Audiobook details
GenreEducation and Learning
Length2 hrs
Narrated byListen with 1,000+ voices
FormateBook with Audio
Publish dateAug 14, 2024
LanguagePortuguese
Table of contents
11 INTRODUÇÃO
21.1 Objetivos
31.2 Metodologia de Trabalho
42 FUNÇÕES GERADORAS
52.1 Funções geradoras ordinárias: 2.1.1 Cálculo de coeficientes de funções geradoras
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62.2 Teorema binomial
72.3 Funções geradoras exponenciais
83 PARTIÇÕES
93.1 Partições de um inteiro
103.2 Gráfico de uma partição
113.3 Função geradora para partições
124 CONTAGEM DO NÚMERO DE TRIÂNGULOS NÃO SEMELHANTES DE PERÍMETRO N E LADOS INTEIROS
134.1 Santos, Melo e Murari
144.3 Michael Hirschhorn
155 A APLICAÇÃO DO TEMA CONFORME A BNCC NAS AULAS DE MATEMÁTICA DA EDUCAÇÃO BÁSICA SISTEMATIZADA EM FORMA DE TÓPICOS
165.1 Princípio aditivo e princípio multiplicativo
175.1.1 Princípio aditivo
185.1.2 Princípio multiplicativo ou princípio fundamental da contagem
195.2 Fatorial
205.3 Permutação, arranjo e combinação
215.3.1 Arranjo simples
225.3.2 Arranjo com repetição
235.3.3 Permutação simples
245.3.4 Combinação simples
255.3.5 Permutação com elementos repetidos
265.3.6 Soluções inteiras não negativas de uma equação linear
275.4 Binômio de Newton
285.4.1 Coeficiente binomial
295.4.2 Desenvolvimento do binômio de Newton
305.4.3 Termo geral do binômio de Newton
315.5 Funções geradoras
326 A APLICAÇÃO DO TEMA CONFORME A BNCC NAS AULAS DE MATEMÁTICA DA EDUCAÇÃO BÁSICA SISTEMATIZADA EM FORMA DE ROTEIROS.
336.1 Partições
346.2 Triângulos não semelhantes de perímetro n e lados inteiros
35CONSIDERAÇÕES FINAIS
As Obras De PlatãoPlatão3h 57m4.7 (1.3K)$6 · $0.00
Árvore e folhaJ.R.R. Tolkien4h 59m4.3 (6.3K)$12 · $0.00
Ética, Espiritualidade E CidadaniaAri Antônio Da Silva7h 40m$10 · $0.00
Homo Sapiens Teknelogo - A Superficial Condição HumanaAna Paula Pinho9h 43m$17 · $0.00
Seja YounikTiago Bruneto2h 32m4.7 (3.7K)$6 · $0.00
Dicionário Paulo FreireUnknown Author26h 51m4.7 (414)$15.99 · $0.00
O Livro Dos Mártires IlustradoJohn Foxe11h 52m4.6 (5.1K)$5 · $0.00
As Obras De PlatãoPlatão3h 48m4.6 (682)$6 · $0.00
Em defesa da escolaJan Masschelein, Maarten Simons5h 26m4.6 (726)$6.99 · $0.00
Teoria Dos JogosFernando Barrichelo2h 21m4.5 (543)$5 · $0.00
O homem e seus símbolosCarl G. Jung, Joseph L. Henderson, M.-L. von Franz, Aniela Jaffé, Jolande Jacobi, John Freeman14h 50m4.4 (156.9K)$14 · $0.00
Focado Em PessoasPedro Janot6h 48m4.4 (1.8K)$7 · $0.00
Avaliação MediadoraJussara Hoffmann4h 43m4.4 (2.7K)$9 · $0.00
Faça-os ler!Michel Desmurget12h 5m4.5 (321)$11.99 · $0.00
Para além da aprendizagem - Educação democrática para um futuro humanoGert Biesta5h 57m4.5 (278)$5.99 · $0.00
Piaget, Vigotski, WallonYves de La Taille, Marta Kohl de Oliveira, Heloysa Dantas5h 10m4.3 (3.4K)$4.99 · $0.00
Desenvolvimento e aprendizagem em Piaget e VigotskiIsilda Campaner Palangana6h 7m4.4 (513)$4.99 · $0.00
Teoria Queer: Um aprendizado pelas diferençasRichard Miskolci2h 36m4.4 (707)$4.99 · $0.00
Bourdieu & a EducaçãoCláudio M. Martins Nogueira, Maria Alice Nogueira4h 39m4.4 (319)$7 · $0.00
Pedagogia profanaJorge Larrosa13h 33m4.4 (273)$11.99 · $0.00
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