Topología: un curso introductorio. Volumen I
By Héctor Julio Suárez Suárez, Pedro Nel Maluendas Pardo, Robinson Julian Serna Vanegas
Length12h 11m
About this audiobook
El presente libro está pensado para un curso de topología general que inicia desde una revisión de la teoría de conjuntos, sigue con las nociones básicas de topología, la construcción de nuevos espacios topológicos a partir de los conocidos, los espacios métricos, la continuidad, y finaliza con los conceptos de filtro, ultrafiltro, topología generalizada y estructura minimal. Por supuesto, los temas de separación, compacidad, conexidad y otros temas clásicos de topología aparecen en un segundo volumen. El texto expone de manera cuidadosa y detallada los diferentes conceptos y sus propiedades; además, contiene un buen número de ejemplos que ayudan a fortalecer la comprensión de los temas. A lo largo del texto hay ejercicios que le permiten al lector complementar lo aprendido a medida que avanza en la lectura, y no solo al final de los capítulos. Además, se plantean preguntas que invitan a los estudiantes a reflexionar sobre el alcance de las definiciones, propiedades y ejemplos.
Audiobook details
GenreScience and Nature
Length12 hrs 11 mins
Narrated byListen with 1,000+ voices
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Publish dateJun 21, 2023
LanguageSpanish
Table of contents
1COLECCIÓN ACADÉMICA UPTC N.° 36
2iii
3CAP˝TULO 1. TEOR˝A DE CONJUNTOS
41.1. Axiomas fundamentales
5existir con la propiedad que ∀y(y (cid:54)∈ X)?
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6Paraguay, Perœ, Uruguay, Venezuela}.
7A ⊆ B si y solo si
8contenencia propia?
9cualquier conjunto B (con un referencial U).
10(xiii) Si A ⊆ B entonces Bc ⊆ Ac.
11x ∈
12elementos?
13(b) Encontrar (cid:83)℘(X).
14N(cid:243)tese que en general A × B (cid:54)= B × A.
15ejemplo donde s(cid:237) se tenga.
161.1. AXIOMAS FUNDAMENTALES
171.2. Relaciones y funciones
18cualesquiera sean los conjuntos X y Y .
19a,b ∈ X.
20ordenado.
21Ejercicio 1.25. Probar que ≤ de(cid:28)ne una relaci(cid:243)n de orden en Q.
22Ejercicio 1.27. Probar que todo buen orden es un orden total.
231.2.2. Relaciones de equivalencia
241.2. RELACIONES Y FUNCIONES
25fA(x) =
26propiedad q.
27ä
28(cid:190)C(cid:243)mo se de(cid:28)nir(cid:237)a el producto para una familia in(cid:28)nita siguiendo la misma
29obtenerse un conjunto (cid:28)nito?
30n y ver que esta funci(cid:243)n es sobreyectiva.
31Espacios topol(cid:243)gicos
32i∈I Ui ∈ T .
33topolog(cid:237)a para X?
34Ejemplo 2.7. Las familias
353 de R.
36Ejercicio 2.9. Sean X = {a,b,c,d,e} y B = {b,c,d}. Hallar TB.
37(cid:83) por lo tanto p /∈ (cid:83)
38Tcof = {U ⊆ X | Uc es (cid:28)nito } ∪ {∅}.
39i∈I Ui ∈ Tcof.
40resultante?
41Ttriv
422.3. BASES PARA UNA TOPOLOG˝A
43B = {{x} | x ∈ X} ⊆ Tdis
44Luego B es una base para la topolog(cid:237)a T .
45x∈X Bx. Luego, X ⊆ (cid:83)
46La topolog(cid:237)a generada por B es
47x∈R+ (−x,x) = R, ya que (cid:83)
482.3. BASES PARA UNA TOPOLOG˝A
49es conocida como la topolog(cid:237)a usual para R.
50(iv) R \ {2,3,4}, puesto que
Series
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