Tópicos de álgebra lineal
By Miguel Angel Marmolejo Lasprilla, Manuel Maria Villegas Lerma
Length10h 31m
About this audiobook
El texto comienza presentando la estructura de espacio vectorial. Este hecho es motivado porque entendemos que hay que dar un tratamiento acompasado de los temas nucleares de este tópico, como lo son combinaciones lineales, dependencia e independencia lineal, base y dimensión. A partir de un recorte adecuado de estos conceptos, se construyen otras ideas centrales, como lo son la de coordenadas y cambio de base. La estructura de espacio vectorial se ve enriquecida con nociones métricas cuando se lo dota con un producto interno. Al desarrollar el tema de transformaciones lineales, se hace particular énfasis en el tratamiento de la matriz asociada a una transformación lineal, y en cómo se puede recuperar toda la información referente a núcleo e imagen a partir de dicha matriz. Hay un tratamiento breve de las transformaciones ortogonales haciendo nexo con la estructura de espacio con producto interno y recuperando elementos geométricos. La noción de determinante ha sido abordada en forma sucinta, y está pensada como herramienta para aplicar al problema de valores propios. Al abordar el problema de vectores y valores propios, se puede apreciar todo el potencial que tienen las ideas construidas. La diagonalización de matrices es presentada en su forma más elemental, pero introduciendo conceptos que sirven para una profundización en este tópico. El grado de abstracción para aproximarse a la idea de espacio dual puede resultar un poco arduo al principio, pero rinde su fruto al hacer el tratamiento de coordenadas y soluciones de sistema de ecuaciones. Invariantes bajo semejanza de matrices nos pareció un corolario adecuado para cerrar este material y dar una noción de la potencia de las ideas tratadas
Audiobook details
GenreScience and Nature
Length10 hrs 31 mins
Narrated byListen with 1,000+ voices
FormateBook with Audio
Publish dateNov 1, 2021
LanguageSpanish
Table of contents
1Marmolejo Lasprilla, Miguel Ángel
2CONTENIDO
31.1 Matrices
41.3 Transformaciones lineales . . . . .
5CAPÍTULO 2. Matrices particionadas. Traza de una matriz
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63.1 Valores propios y vectores propios
7Ejercicios . .
84.1 Definición y clasificación de las formas cuadráticas .
9Ejercicios . .
10CAPÍTULO 5. Inversa generalizada e inversa condicional de matrices
11Mínimos cuadrados Ejercicios . .
12CAPÍTULO 6. Factorización de matrices
136.3 Descomposición QR . . . . . . .
14ÍNDICE DE FIGURAS
15. . Subespacios propios de A: Mk = N(A − λI)k.
16Esquema de la factorización LU .
17PREFACIO
18CAPÍTULO 1
191.1 MATRICES
20y
21o
22CAPÍTULO 2
232.1 OPERACIONES CON MATRICES PARTICIONADAS
24E2
25k×k
26CAPÍTULO 3
27VALORES PROPIOS Y VECTORES PROPIOS. DIAGONALIZACIÓN
281 0 λi
29CAPÍTULO 4
30CUADRÁTICAS
31y
32INVERSA GENERALIZADA O G-INVERSA DE UNA MATRIZ
33CAPÍTULO 6
346.1 DESCOMPOSICIÓN LU
356.3 DESCOMPOSICIÓN QR
36y por
37APÉNDICE A
38DISTRIBUCIÓN NORMAL
392 dy =
40APÉNDICE B
41ÍNDICE ALFABÉTICO
42Wiener, 148
43Tópicos de álgebra lineal
Manifiesto por la cienciaPablo Astudillo6h 22m4.4 (26)$9 · $0.00
Una práctica teoría de juegos: Estrategias para cooperar y competirMarcos Singer18h 9m$17 · $0.00
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