Théorie analytique de la chaleur (Annoté)
Édition enrichie. Équation de diffusion, séries trigonométriques et naissance de la physique mathématiqueBy Jean-Baptiste-Joseph Fourier
Length14h 18m
About this audiobook
Publié en 1822, Théorie analytique de la chaleur expose la tentative monumentale de Jean-Baptiste-Joseph Fourier de soumettre la propagation thermique au calcul. L'ouvrage établit l'équation de la chaleur, développe l'usage des séries trigonométriques et montre comment des phénomènes physiques continus peuvent être décomposés en modes simples. Son style est sobre, démonstratif, parfois austère, mais animé par une ambition philosophique héritée des Lumières: faire de l'analyse mathématique le langage général de la nature. Dans le contexte de la physique mathématique naissante, il marque une rupture décisive. Fourier, formé à l'École normale et lié au milieu scientifique de la Révolution et de l'Empire, fut à la fois administrateur, savant et professeur. Son expérience en Égypte, puis ses responsabilités préfectorales, nourrirent une conception pratique de la science, attentive aux mesures, aux climats et aux phénomènes terrestres. Cette double familiarité avec l'abstraction analytique et les problèmes concrets explique l'originalité d'un livre où la rigueur mathématique sert une physique expérimentale. On recommandera ce livre à quiconque veut comprendre la naissance des méthodes modernes d'analyse appliquée. Malgré certaines formulations datées, il demeure essentiel pour saisir l'origine des séries de Fourier, des équations aux dérivées partielles et d'une pensée scientifique qui unit élégance mathématique et intuition physique.
Cette édition enrichie a été soigneusement conçue pour apporter une valeur ajoutée à votre expérience de lecture.
- Une Introduction succincte situe l'attrait intemporel de l'œuvre et en expose les thèmes.
- Le Synopsis présente l'intrigue centrale, en soulignant les développements clés sans révéler les rebondissements critiques.
- Un Contexte historique détaillé vous plonge dans les événements et les influences de l'époque qui ont façonné l'écriture.
- Une Biographie de l'auteur met en lumière les étapes marquantes de sa vie, éclairant les réflexions personnelles derrière le texte.
- Une Analyse approfondie examine symboles, motifs et arcs des personnages afin de révéler les significations sous-jacentes.
- Des questions de réflexion vous invitent à vous engager personnellement dans les messages de l'œuvre, en les reliant à la vie moderne.
- Des Citations mémorables soigneusement sélectionnées soulignent des moments de pure virtuosité littéraire.
- Des notes de bas de page interactives clarifient les références inhabituelles, les allusions historiques et les expressions archaïques pour une lecture plus aisée et mieux informée.
Audiobook details
GenreScience and Nature
Length14 hrs 18 mins
Narrated byListen with 1,000+ voices
FormateBook with Audio
Publish dateDec 3, 2023
LanguageFrench
Table of contents
1Introduction
20SECTION PREMIÈRE. Exposition de la question.
2DISCOURS PRELIMINAIRE
21SECTION II - Premier exemple de l'usage des séries trigonométriques dans la théorie de la chaleur.
3SECTION PREMIÈRE. Exposition de l'objet de cet ouvrage.
22SECTION III. Remarques sur ces séries.
4SECTION II. Notions générales, et définitions préliminaires.
23SECTION VI. Solution générale.
5SECTION III. Principe de la communication de la chaleur.
24SECTION V. Expression finie du résultat de la solution.
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6SECTION IV. Du mouvement uniforme et linéaire de la chaleur.
25SECTION VI. Développement d'une fonction arbitraire en séries trigonométriques.
7SECTION V. Loi des températures permanentes dans un prisme d'une petite épaisseur.
26SECTION VII. Application a la question actuelle.
8SECTION VI. De l'Échauffement des espaces clos.
27SECTION PREMIÈRE. Solution générale de la question.
9SECTION VII. Du mouvement uniforme de la chaleur suivant les trois dimensions.
28SECTION II. De la communication de la chaleur entre des masses disjointes.
10SECTION VIII. Mesure du mouvement de la chaleur en un point donné d'une masse solide.
29SECTION PREMIÈRE. Solution générale.
11SECTION PREMIÈRE. Équation du mouvement varié de la chaleur dans une armille.
30SECTION II - Remarques diverses sur cette solution.
12SECTION II. Équation du mouvement varié de la chaleur dans une sphère solide.
31CHAPITRE VI. DU MOUVEMENT D E LA CHALEUR DANS UN CYLINDRE SOLIDE.
13SECTION III. Équations du mouvement varié de la chaleur dans un cylindre solide.
32CHAPITRE VII. PROPAGATION DE LA CHALEUR DANS UN PRISME RECTANGULAIRE.
14SECTION IV. Équations du mouvement uniforme de la chaleur dans un prisme solide d'une longueur infinie.
33CHAPITRE VIII. DU MOUVEMENT DE LA CHALEUR DANS UN CUBE SOLIDE.
15SECTION V. Équations du mouvement varié de la chaleur dans un cube solide.
34SECTION PREMIÈRE. Du mouvement libre de la chaleur dans une ligne infinie.
16SECTION VI. Équation générale de la propagation de la Chaleur dans l'intérieur des solides.
35SECTION DEUXIÈME. Du mouvement libre de la chaleur dans un solide infini.
17SECTION VII. Équation générale relative a la surface.
36SECTION III. Des plus hautes températures dans un solide infini.
18SECTION VIII. Application des équations générales.
37SECTION IV. Comparaison des intégrales.
19SECTION IX. Remarques générales.
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