Hilbert e os Fundamentos da Matemática
o Sucesso de um FracassoBy Maria de Lourdes Rocha de Assis Jeanrenaud
Length9h 36m
About this audiobook
O texto conta a história significativa do desenvolvimento das questões voltadas para os fundamentos da matemática na perspectiva de David Hilbert e durante a primeira metade do séc. XX, investigando suas motivações, o método que emprega e o alcance de suas teorias. Além do percurso histórico, a defesa do plano hilbertiano como propulsor de novas teorias é destaque para a visão positiva de muitas realizações, na intenção de desmistificar parcialmente o desalento pós-Gödel. A narrativa apresenta uma descrição da vida acadêmica, pesquisas desenvolvidas, cursos ministrados e conferências proferidas por Hilbert até a apresentação oficial em 1927 do programa formalista. São abordadas as principais mudanças e questionamentos acerca dos fundamentos da matemática, e que culminaram no que é denominado pela literatura associada, a "crise dos fundamentos". Constam ainda condensados sobre as contribuições e reformulações do programa, como os resultados de Gödel e Gentzen, a abordagem instrumentalista e os programas relativizados. O último texto oficial de Hilbert sobre os fundamentos da matemática, elaborado em parceria com Paul Bernays, Grundlagen der Mathematik, é comentado em seus aspectos fundacionais e sob o ponto de vista da versão francesa da obra. Ao término do texto, é destacada a herança do projeto de Hilbert, que embora não tenha sido plenamente realizado, propiciou uma extensa lista de subprodutos como a teoria da prova, a teoria da computabilidade e os sistemas de axiomas.
Audiobook details
GenreEducation and Learning
Length9 hrs 36 mins
Narrated byListen with 1,000+ voices
FormateBook with Audio
Publish dateJan 31, 2022
LanguagePortuguese
Table of contents
1Introduction
2INTRODUÇÃO
31OS CAMINHOS DE HILBERT
41.1. IDAS & VINDAS
5TEORIA DOS INVARIANTES
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6TEORIA DOS NÚMEROS
7GEOMETRIA
8PROBLEMAS MATEMÁTICOS – PARIS, 1900
9ANÁLISE - EQUAÇÕES INTEGRAIS
10FÍSICA
11LÓGICA E FUNDAMENTOS
121.2. MARCOS IMPORTANTES
132 A SAGA DOS FUNDAMENTOS - ACHADOS & PERDIDOS
142.1. O GRANDE E INTRINCADO PALCO FUNDACIONAL
15GEOMETRIAS NÃO EUCLIDIANAS
16FUNDAMENTAÇÃO DA ANÁLISE
17TEORIA DOS CONJUNTOS
182.2. OS NÚMEROS DE HILBERT
192.3. A SUPOSTA CRISE DOS FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA
202.4. PARADOXOS – A SEGURANÇA EM JOGO
213 O PROGRAMA DE HILBERT
223.1. BASTIDORES
231905 – LOGISCHE PrinzipIEN DES MATHEMATISCHEN DENKEN
241910 - ELEMENTE UND PRINZIPINFRAGEN DER MATHEMATIK
251917 – MENGENLEHRE
261917 - AXIOMATISCHES DENKEN
271917/1918 - PRINZIPIEN DER MATHEMATIK
283.2. PROGRAMA EM MARCHA
291921/1922 – GRUDLAGEN DER MATHEMATIK – (CURSO)
301925 – ÜBER DAS UNENDLICHE – (SOBRE O INFINITO)
311927 – DIE GRUNDLAGEN DER MATHEMATIK (OS FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA)
323.3. PLANOS INFALÍVEIS NUNCA SÃO INFALÍVEIS: OS TEOREMAS DE INCOMPLETUDE
334 CONTRIBUIÇÕES E TENTATIVAS DE SUPERAÇÃO
34INSTRUMENTALISMO
35PROGRAMAS DE HILBERT RELATIVIZADOS
36MATEMÁTICA REVERSA
375 UM OLHAR SOBRE O GRUNDLAGEN DER MATHEMATIK
38VOLUME I
39VOLUME II
40SUMÁRIOS PARCIAIS
416 O SUCESSO DE UM FRACASSO
42A HISTÓRIA DOS FUNDAMENTOS E SEU COMPONENTE TRÁGICO
43REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: CRONOLOGIA
Tao Te KingCarujo (org.)1h 48m$6 · $0.00
TáticasCarujo45m$6 · $0.00
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Um Pouco Mais Que 2 PalitosFernando Guifer3h 15m$5 · $0.00
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Reuniões 1-1Lui Von Holleben1h 22m$6 · $0.00
Interpretação De TextosPablo Jamilk57h 37m$11 · $0.00
Redação Nota MilRafael Dantas4h 11m$10 · $0.00
Mãe PresenteWilma Oliveira44m$9 · $0.00
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